Talvez não seja a melhor forma, mas eu fiz assim:
1º) Converti o desvio padrão para a mesma unidade da média:
DP = 40 min x (1 h/60 min) = 2/3 h
Então, se 2/3 h equivalem a 1 DP,
2 h equivalem a 3 DP (por regra de três).
2º) Sabendo da regra empírica 68,26 - 95,44 - 99,73 (respectivamente para 1 DP, 2 DP e 3 DP), têm-se que a probabilidade de X estar nas extremidades do gráfico de distribuição normal, ou seja, de X ser menor do que 20 h (22 h - 2 = média - 3 DP) ou de X ser maior do que 24 h (22 h + 2 h = média + 3 DP), é de 100 - 99,73% = 0,27%, uma vez que a área total do gráfico é 1 (100%).
3º) Neste caso, como a extremidade esquerda não interessa (abaixo de 20 h), basta dividir o resultado por 2, para obter apenas a extremidade direita (acima de 24 h). Assim, P (X > 24 h) = 0,27% / 2 = 0,135% (Letra A).
Chamando de X a distribuição, temos X~N(22,4/9), em que 4/9 = (desvio padrão)^2, sendo o DP = 2/3 (40 minutos convertidos em hora).
A probabilidade desejada é : P(X>24) = 0,5 - P(0<X<24) (considerando somente a metade x>0 da dist. normal).
Chamando de Z a distribuição normalizada, temos Z=(X-22)/(2/3)~N(0,1).
Então: P(X>24) = 0,5 - P(0<Z<(24-22)/(2/3)) = 0,5 - P(0<Z<3)
Olhando na tabela fornecida em anexo, a prova, temos P(0<Z<3) = 0,49865, portanto o valor buscado é 0,5 - 0,49865 = 0,135%.
Alternativa A.