Questão 713668

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2011
• Provas: CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Engenheiro de Equipamento Júnior - Elétrica 2011; CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Engenheiro de Equipamento Júnior - Eletrônica - 2011; CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Geofísico Júnior - Geologia - 2011
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Uma pessoa lança repetidamente um dado equilibrado, parando quando obtém a face com o número 6. A probabilidade de que o dado seja lançado exatamente 3 vezes é

• A. 1/216
• B. 1/36
• C. 25/216
• D. 1/6
• E. 25/36

Gabarito: C

Comentários

• probabilidade de sair 6 na ultima rodada

  1n6 - 5/6

  2n6 - 5/6

  3s6 - 1/6

  P=5/6*5/6*1/6 = 25/216

• Trata-se de uma distribuição geométrica.

  Nesse caso, basta elevar a probabilidade de fracasso ao número de repetições menos um e multiplicar pela probabilidade de sucesso.

  Assim:

  P(x=k) = q^k-1 . p

  Em que k é o número de repetições; q, a probabilidade de fracasso; p, a probabilidade de sucesso.

  Logo:

  k = 3

  q = 5/6

  p = 1/6

  P(x=3) = 5/6^3-1 . 1/6

  P(x=3) = 5/6^2 . 1/6

  P(x=3) = 25/36 . 1/6

  P(x=3) = 25/216

  Gabarito: letra C.

• Se será lançado 3 vezes e irá parar quando obter a face 6, então teremos no primeiro e no segundo lançamento um fracasso (F) e no terceiro lançamento um sucesso (S).

  Logo:

  F x F x S

  5/6 * 5/6 * 1/6 = 25/216