Questão 715840

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2011
• Provas: UECE-CEV - 2011 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Sejam f e g funções reais de variável real definidas por f(x) = x³ - 16x e g(x) = 9x. Se as abscissas dos pontos de interseção do gráfico de f com o gráfico de g são respectivamente m, p e q então mp + mq + pq é um número

• A. inteiro positivo.
• B. inteiro negativo.
• C. irracional positivo.
• D. irracional negativo.

Gabarito: B

Comentários

• F(x)=G(x)

  X³-16x=9x

  X³-25x=0

  Logo temos um polinómio de terceiro grau e m,p,q são as raízes desse polinómio.

  Ele quer mp + qp +mq.Ele quer na verdade a soma da multiplicação intermediária dessas raízes

  Regra do polinómio de terceiro grau(A,B,C Raízes)

  A+B+C=-b/a

  AB+BC+AC=c/a

  A.B.C=-d/a

  Logo,mp + qp + mq=c/a

  c no nosso polinômio é -25(Que acompanha o x) e o nosso a é 1(Acompanha o X³)

  mp+qp + mq=-25/1=-25

  -25 é um inteiro Negativo,

  Gabarito Letra B)