Questão 716677

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2010
• Provas: UECE-CEV - 2010 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Com os algarismos distintos e não nulos a, b e c, formam-se os dois números de dois dígitos ab e ba cuja soma é o número de três dígitos cac. O produto dos algarismos a, b e c é

• A. 84.
• B. 60.
• C. 40.
• D. 18.

Gabarito: D

Comentários

• Pode-se enxergar "ab" como 10 *a + b. Usando a mesma lógica, "ba" = 10 * b + a e "cac" = 100 *c + 10*a + c.

  A questão disse que ab + ba = cac. Então, 10 * a + b + 10 *b + a = 100 *c + 10*a + c.

  Depois de fazermos as operações necessárias, chegamos a 101c = a + 11b. Para que essa equação seja verdadeira, o "c", "b" e "a" precisam ser, respectivamente, iguais a 1 , 2 e 9.

  Portanto, a * b *c = 1 * 2 * 9 = 18.