Questão 730852

• Banca: FCC
• Órgão: TRF - 2ª REGIÃO
• Ano: 2012
• Provas: FCC - 2012 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x)

Uma amostra aleatória de 20 elementos foi extraída de uma população X caracterizada por uma função densidade dada por f(x) = 1⁄λ , ( 0 < x < λ ) Dado que, pelo método da máxima verossimilhança, encontrou-se, por meio da amostra, que o valor do desvio padrão de X é igual a 4√3 , então o maior valor apresentado na amostra é

• A. 12.
• B. 15.
• C. 18.
• D. 21.
• E. 24.

Gabarito: E

Comentários

• A pessoa nao soube digitar, a questao foi essa:
  
  Uma amostra aleatória de 20 elementos foi extraída de uma população X caracterizada por uma função densidade dada por f(x) = 1/λ, (0 < x < λ). Dado que, pelo método da máxima verossimilhança, encontrou-se, por meio da amostra, que o valor do desvio padrão de X é igual a (4 * raiz de 3) , então o maior valor apresentado na amostra é:
  
  
  Simples, basta saber que a formula da variancia=[(b-a)^2]/12
  
  O exercicio disse que desvio padrao=(4 * raiz de 3), logo, a variancia = (4 * raiz de 3)^2
  
  Do outro lado da variancia temos a=0 e b=λ (conforme enunciado, afinal o menor x =0 e o maior é = λ)
  
  Juntando tudo temos:
  
  [(λ)^2]/12 = (4 * raiz de 3)^2 --> resolvendo --> λ=24
• Distribuição uniforme contínua
  fX(x) = 1/ (b - a) ==> a ≤ x ≤ b
  fX(x) = 0 ===> caso contrário
  E[X] = (a + b)/ 2
  Var[X] = (b − a)²/ 12
  Var[X] = (Desvio Padrão)²
  (λ - 0)²/ 12 = (4√3)²
  λ²/ 12 = 48
  λ² = 576
  λ = 24