Questão 733543

• Banca: Exército
• Órgão: EsPCEx
• Ano: 2011
• Provas: Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências e Círculos; Geometria Plana

O ponto da circunferência x² + y² + 2x + 6y + 1 = 0 que tem ordenada máxima é

• A. (0, -6)
• B. (-1, -3)
• C. (-1, 0)
• D. (2, 3)
• E. (2, -3)

Gabarito: C

Comentários

• Primeiramente, devemos colocar a circunferência em sua forma reduzida:

  x² + 2x + y² + 6y = -1

  (x + 1)² -1 + (y + 3)² -9 = -1

  (x + 1)² + (y + 3)² = 9

  Coordenadas do centro:

  C(-1,-3) e raio = 3

  Portanto, a ordenada máxima será dada pela soma da ordenada y do centro mais o raio.

  Ordenada máxima: -3 + 3 = 0

  Ponto: (-1,0)

  GABARITO: LETRA C

• Primeiramente, devemos colocar a circunferência em sua forma reduzida:

  x² + 2x + y² + 6y = -1

  (x + 1)² -1 + (y + 3)² -9 = -1

  (x + 1)² + (y + 3)² = 9

  Coordenadas do centro:

  C(-1,-3) e raio = 3

  Portanto, a ordenada máxima será dada pela soma da ordenada y do centro mais o raio.

  Ordenada máxima: -3 + 3 = 0

  Ponto: (-1,0)

• Bizu: x² - y² + Ax +By + c = 0

  Ax = -2Xc (x do centro)

  By = -2Yc (y do centro)

  C = Xc^2 + Yc^2 - R^2 = 0

  Não precisa utilizar a forma reduzida