SóProvas

ID
753439
Banca
FCC
Órgão
MPE-AP
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para resolver um problema de Geometria, cuja pergunta era a distância entre os pontos A e C, Paula calculou as medidas dos segmentos AB obtendo, respectivamente, √50 cm e √ 98cm . Como o ponto B pertencia ao segmento AC, para chegar à resposta, Paula só precisou simplificar e somar as duas medidas já calculadas, tendo obtido como resultado

Alternativas
Comentários
  • √50 cm = raiz quadrada de 50 e √ 98cm = raiz quadrada de 98, portanto
    sqrt{50} = sqrt{(5^2) x 2} = 5 sqrt{2}
    sqrt{98} = sqrt{(7^2) x 2} = 7 sqrt{2}

    Somando os segmentos temos 12 sqrt {2} cm.

    Obs: sqrt = raiz quadrada
  • 50 = 5² . 2 e 98 = 7² . 2

    Então:

    V50 + V98 = 5V2 + 7V2 = 12V2.
     
  • Citando e complementando a explicação do Michel:

    50 = 5² . 2 e 98 = 7² . 2



    Então:



    V50 + V98 = 5V2 + 7V2 = 12V2.

    Quando o comando da questão fez referência à "simplificação", quis dizer que devemos decompor o 50 e 98. Foi quando o Michel encontrou os números 5 e 7 elevados ao quadrado, o bastante para eliminar a radiciação (raiz quadrada) dos referidos números, enquanto o restante permaneceu na radiciação. Após isso, somou-se 5 e 7 e repetimos a raiz quadrada de 2, conforme exposto brilhantemente pelo Michel.

  • De acordo com enunciado, basta o candidato simplificar e somar as raízes quadradas, assim:


    distância AC = √(50) + √(98) = √(2*5*5) + √(2*7*7) = √(2*5²) + √(2*7²)

    distância AC = 5√2 + 7√2 = 12√2


    (Resposta E)


  • Para resolver um problema de Geometria, cuja pergunta era a distância entre os pontos A e C, Paula calculou as medidas dos segmentos AB obtendo, respectivamente, √50 cm e √ 98cm . Como o ponto B pertencia ao segmento AC, para chegar à resposta, Paula só precisou simplificar e somar as duas medidas já calculadas, tendo obtido como resultado:

     

    Distância AC = AB + BC

     

    AB = √ 50  

    BC = √ 98

     

    Fatorando ( SIMPLIFICANDO )

    50 / 2                                           98 / 2

    25 / 5                                           49 / 7

    5 / 5                                               7 / 7

     

    √ 50 = √ 2*5*5                 √ 98 = √ 2*7*7

    5 √ 2                                      7 √ 2 

     

    Somando  ( 5 √ 2 )  + ( 7 √ 2 )

     

    Obtemos  ( 12 √ 2 )

     

    Gabarito letra ( E )  

  • Compra a Prazo

    C - Mercadorias ou Estoque

    D - Fornecedores

  • Compra a Prazo

    D - Mercadorias ou Estoque

    C - Fornecedores