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Quando a máscara 255.255.255.240 é convertida para binário, temos11111111.11111111.11111111.11110000. Isso significa que a sub-rede pode ter, no máximo, 2^4 hosts. O primeiro e o útlimo endereço de uma sub-rede são reservados, de modo que a rede com a máscara 255.255.255.240 pode ter, no máximo, ( 2^4 ) -2 endereços disponíveis de rede. Como o Endereço IP 192.168.15.128 é o endereço de uma sub-rede, então o host 192.168.15.142 ( 128 + 14 ) é o último endereço disponível para o default gateway
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O enunciado da questão apresenta um erro que pode complicar a vida do cidadão. ele dá como endereço da sub-rede 168.15.128 quando o endereço é 192.168.15.128. Talvez seja por isso a classificação "difícil"
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192.168.15.128 - endereço de rede
192.168.15.142 - último endereço disponível da sub-rede
192.168.15.143 - endereço de broadcast
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Trabalhando com o último octeto, teriamos:
240 - 11110000 Mask
128 - 10000000 SubNet
- 10001111 BroadCast
- 10000001 First
- 10001110 Last
Último endereço da sub-rede seria 10001110 passando para decimal=142
Endereço final: 192.168.15.142
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Seguindo a linha de raciocínio do Marcos, e haja vista que essa máscara fornece 16 IPS por sub-rede, como pode o IP 192.168.15.128 ser sub-rede? O mais óbvio, na minha confusão aqui, seria esse IP ser um host válido da segunda sub rede.
1 Faixa de IPs: 192.168.15.0 até 192.168.15.15;
2 Faixa de IPs: 192.168.15.16 até 192.168.15.31;
e assim por diante.
Resumindo: não compreendi como o IP 28 pode ser o endereço de sub rede nessa faixa de IPS. O mais lógico seria o IP 16 ser sub rede e o getway o 30.
Desculpem a ignorância, se for o caso.
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Danilo Ferreira,
A quantidade de IPs por sub-rede é diferente da quantidade de IPs disponível para host. Com a máscara 255.255.255.240 (CIDR /28), as faixas por sub-rede ficam:
0-15
16-31
32-47
...
128-143
Cada uma dessas faixas possui 16 IPs, mas nem todos são disponível para host, pois existem o endereço de rede (primeiro IP da sub-rede) e o de broadcast (último da sub-rede). Na terceira sub-rede, por exemplo, a faixa disponível para host (IPs endereçáveis) é 33-46.
A questão quer o gateway padrão (no caso, o último endereço disponível) da sub-rede 128. A faixa disponível é 129-142. Por isso o IP 192.168.15.142 é o gateway padrão.