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ID
787513
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um dado comum (6 faces), não viciado, teve três de suas faces pintadas de verde, duas pintadas de amarelo e uma, de azul.

Lançando-se esse dado duas vezes, qual a probabilidade de que a face voltada para cima seja azul em pelo menos um dos lançamentos?

Alternativas
Comentários
  • para um lançamento voce tem 6 possibilidades para o outro tambem são 6 portanto o total de combinações são
    6*6=36


    se nenhuma faça for azul temos que para o primeiro lançamento são 5 possibilidades e para o segundo tambem, então o total de combinações sem que nenhum dos dois lançamentos de face azul é
    5*5=25


    assim o numero de combinações em que pelo menos uma das faces seja azul é
    36-25=11


    assim a probabilidade é

    11/36

  • Podendo ser azul:

     

    Primeiro lançamento: 6 possibilidades

    Segundo lançamento: 6 possibilidades

    6 x 6 = 36


    Não podendo ser azul:

     

    Primeiro lançamento: 5 possibilidades

    Segundo lançamento: 5 possibilidades

    5 x 5 = 25


    Combinações em que pelo menos em um lançamento a face seja azul: 36 - 25 = 11


    11 / 36

  • 1º lançamento não podendo ser AZUL: 5/6

    2º lançamento não podendo ser AZUL: 5/6

     

    A probabilidade de nenhum lançamento ser AZUL: (5/6) x (5/6) = 25/36

    A probabilidade de pelo menos um lançamento ser AZUL: (1) - (25/36) = 11/36

  • Possibilidade de ser azul: 1/6

    Probabilidade de ser diferente de azul: 5/6

    - Evento independente (multiplica)

    1º caso)  1º lançamento face azul e 2º lançamento face diferente de azul = 1/6 x 5/6 = 5/36

    2º caso)  1º lançamento face diferente de azul e 2º lançamento face azul = 5/6 x 1/6 = 5/36

    3º caso)  1º lançamento face azul e 2º lançamento face azul = 1/6 x 1/6 = 1/36

    Então considera-se ou o 1º caso ou o 2º caso ou o 3º caso:

    5/36 + 5/36 + 1/36 = 11/36

    OBS: Quando diz "seja azul em pelo menos um dos lançamentos" considerar a possibilidade que dois sejam azul também.

  • Moleza ''Brazeo'', lembrando que é AO MENOS uma vermelha, podendo ser um ou as duas:

     1/6 * 5/6 = 5/36 * 2 =  10/36  - Probabilidade da primeira ser vermelha e a segunda ser qualquer outra cor multiplicado por dois, pois pode ser tanto na primeira como na segunda jogada uma das serem vermelhas.

    1/6 * 1/6 = 1/36   - Probabilidade das duas serem vermelhas.

    Basta somá-las   10/36 + 1/36 = 11/36

  • Amostragem = 6 (sendo 3 verdes; 2 amarelas e 1 azul)

    São 2 lançamentos e queremos que pelo menos 1 dos lançamentos seja azul, ou seja, podemos ter os seguintes resultados (1º lançamento dar azul e 2º lançamento dar azul ou 1º lançamento azul e 2º verde/amarela ou ainda, 1º lançamento verde/amarela e 2º azul)

    Sendo assim, temos que calcular as três possibilidades:

    1ª possibilidade:

    1º azul e 2º azul = 1/6x1/6 = 1/36 (multiplica porque é e);

    2ª possibilidade:

    1º azul e 2º verde/amarela = 1/6x5/6 = 5/36

    3ª possibilidade

    1º verde/amarela e 2º azul = 5/6x1/6 = 5/36

    Pronto, agora basta somar os resultados, pois queremos uma das três possibilidades:

    1/6+5/36+5/36 = 11/36

    Resposta: D