A questão pede códigos distintos, não algarismos ou letras distintas, então podemos repetir letras ou algarismos em um mesmo código.
Pode ser: Letra Letra Algarismo Algarismo Algarismo : L L A A A
Para as letras temos 26 possibilidades, e para algarismos 10 pois são os algarismos de 0 a 9.
Então podemos fazer: L L A A A = 26 x 26 x 10 x 10 x 10, isso porque podemos repetir tanto letras como algarismos, isso dá 676.000.
Mas perceba que ainda temos que permutar as letras e algarismos, pois também podemos ter o seguinte código: L A L A A e assim por diante, então usamos a fórmula de permutação com repetição: P = (5!) / (2!3!) => P = (5x4x3!) / 2!3! => P = (5x4) / 2 => P = 20/2 => P = 10.
Então agora multiplicamos 676.000 x 10 = 6.760.000