Questão 791971

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Transpetro
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - Transpetro - Engenheiro Júnior - Elétrica
• Disciplina: Engenharia Mecânica
• Assuntos: Máquinas de Fluxo; Sistemas Fluidomecânicos

Considere a informação a seguir para responder às questões de nos 28 e 29.

Uma bomba centrífuga, quando operando com velocidade de rotação de 3500 rpm, tem a sua altura manométrica definida pela seguinte equação característica:
H_man= 150 − 200 Q²
onde H_man é a altura manométrica, em m, e Q é a vazão, em m³/s.

Considere a operação de duas bombas centrífugas, idênticas à apresentada, conectadas em paralelo. A altura manométrica total do sistema é denominada H _man-total e a vazão total do sistema é denominada

Q _total . As unidades de medida não foram alteradas.

Qual a expressão característica que define a altura manométrica total do sistema?

• A. H_man-total=300-200Q²_total
• B.  H_man−total = 300−100 Q²_total 
• C. H_man−total = 150−200 Q²_total
• D.  H_man−total = 150− 50Q²_total
• E.  H_man−total = 75−50 Q²_total

Gabarito: D

Comentários

• Precisamos montar o seguinte polinômio:

   

  Hman(total) =  A  -  B.Q² (I)  ,

   

  em que A é a pressão com a descarga fechada ( vazão = 0), e B um coeficiente relacionado a vazão e a bomba.

   

  Sabemos que uma associação em paralelo de bombas, mantém-se a pressão, portanto A = 150, e a vazão é dobrada.

   

  Precisamos encontrar a vazão máxima sem associação e dobrá-la para substituir em (I) a fim de encontrar o valor de B. A vazão máxima sem associação ocorrerá quando Hman for 0, ou seja, 0 = 150 - 200.Q²   (curva caracterista de uma bomba podemos ver isso).

   

  Assim, temos que Q(max) = raiz(3/4).

   

  A vazão maxima da associação será o dobro desta que ocorre quando Hman(total) é zero. Assim, substituindo em (I)

   

  0 = 150 - A . (2.raiz(3/4))²

   

  A = 50.

   

  Hman(total) = 150 - 50.Q²

   

  qlq erro, me mandem mensagem

   

• Valeu pela explicação!

• Mais simples:

  Cada uma das bombas em paralelo terá altura manométrica H_b=150-200Q². No entanto, a questão pede a expressão característica da altura manométrica do sistema.

  Com as bombas em paralelo, a vazão dobra e a altura manométrica total permanece para cada vazão. Logo, a vazão do sistema tem metade da capacidade de influenciar no H_total. 

  Portanto, a altura manométrica do sistema varia da seguinte forma:

  H_s=150-200(1/2 Q)²

  H_s=150-200*1/4Q²

  H_s=150-50Q²