Questão 791974

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Transpetro
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - Transpetro - Engenheiro Júnior - Elétrica
• Disciplina: Engenharia Mecânica
• Assuntos: Máquinas de Fluxo; Sistemas Fluidomecânicos

Considere a informação a seguir para responder às questões de nos 28 e 29.

Uma bomba centrífuga, quando operando com velocidade de rotação de 3500 rpm, tem a sua altura manométrica definida pela seguinte equação característica:
H_man= 150 − 200 Q²
onde H_man é a altura manométrica, em m, e Q é a vazão, em m³/s.

Inicialmente a bomba opera com uma vazão de 720 m³/h, com velocidade de rotação descrita anteriormente (3500 rpm).
A partir do conceito da lei de similaridade para bombas, qual a altura manométrica obtida, em m, caso a velocidade de rotação dessa bomba seja alterada para 1750 rpm?

• A. 35,5
• B. 37,5
• C. 71,0
• D. 75,0
• E. 149,5

Gabarito: A

Comentários

• Essa questão é bastante confusa. A bomba vai respeitar qual relação de semelhança entra alturas manométricas? A que a gente aprendeu ou a que a questão forneceu? Não há como saber. Existem 02 caminhos diferentes! Vou mostrar:

  1º caminho (o do gabarito):

  Você coloca a vazão inicial na fórmula fornecida na questão:

  Hm = 150 - 200*(720/3600)²  - O 3600 é pra vazão ficar em m³/s

  Você vai encontrar 142 m

  Daí você joga na relação de semelhança entre rotação e altura manométrica:

  H1 / H2 = (N1 / N2)² * (D1/D2)² - Essa parte dos diâmetros você pode dar uma ignorada, pois é a mesma bomba

  H2 / 142 = (3500 / 1750)² 

  H2 = 35,5 m

  2º caminho (minha dúvida)

  Além da relação de semelhança entre alturas manométricas e rotação, também existe a relação entre vazão e rotação.

  Q1 / Q2 = (N1 / N2) * (D1/D2)³ - Se, por azar, você tivesse escolhido esse caminho, teria errado a questão...

  Q2 = 0,1 m³/s

  Jogando essa vazão na fórmula da questão, você iria encontrar 148 m. Se a banca quer inventar uma fórmula não linear, tudo bem. Mas avise qual das fórmulas conhecidas serão invalidadas!!

   

   

• Altura manométrica varia com o quadrado do número de rtotações.

  potencia varia com o cubo do número de rotações

  vazão varia linearmente

  para responder a questão calcula o Hm para a vazão de 3500 

  Hx/H = (nx)^2/n^2

  35,5 m

   

   

• Pedro, esse 2º caminho não dá a resposta certa pq a equação de Hman do enunciado é específica para a vazão de 3500 rpm. Então se muidar a rotação a relação deixa de ser válida.

  Assim, a única forma de resolver a questão é achando o Hman pelos dados iniciais e usar a relação Hx/H = (nx)^2/n^2