Em uma distribuição normal padrão, a média vale 0 e a variância vale 1.
A soma ou diferença de duas variáveis aleatórias normais também é uma variável aleatória normal.
Logo, a variável aleatória proposta terá uma distribuição normal, já que Z tem distribuição normal.
Ao se somar ou subtrair uma constante da variável, a média fica aumentada ou diminuída por essa constante. Ao se multiplicar ou dividir a variável por uma constante, a média fica multiplicada ou dividida por essa constante.
No caso da variável proposta, a média fica multiplicada por 4 e, depois, adicionada em duas unidades:
E(X) = 4 . 0 + 2
E(X) = 2
Ao se somar ou subtrair uma constante da variável, a variância e o desvio padrão não são alterados. Ao se multiplicar ou dividir a variável por uma constante, o desvio padrão fica multiplicado ou dividido por essa constante. Já a variância fica multiplicada ou dividida pelo quadrado do valor da constante.
A variância de X ficará multiplicada pelo quadrado da constante:
Var(X) = 1 . 4²
Var(X) = 1 . 16
Var(X) = 16
Assim, a variável X terá uma distribuição normal com média E(X) = 2 e variância Var(X) = 16.
Gabarito: errado.