Questão 798037

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: CBM-DF
• Ano: 2011
• Provas: CESPE - 2011 - CBM-DF - 2º Tenente - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Amostragem aleatória simples

Pesquisadores desenvolveram um novo dispositivo para medir a velocidade de uma aeronave e, em um oratório especial, submeteram uma amostra aleatória de 36 réplicas da aeronave (amostra A) a um teste de operação, medindo a temperatura mínima necessária para o bom funcionamento de cada réplica.

Considerando essa situação, julgue os itens que se seguem, acerca de inferência estatística.

Considere que o intervalo de confiança de 95% para a média da temperatura mínima de operação do novo dispositivo tenha sido [!47 ºC; !45 ºC]. Nessa situação, se o nível de confiança aumentar de 95% para 99%, a amplitude do intervalo de confiança de 99% será inferior a 2 ºC.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Z= (X-M) / (dp/raiz de n)

  X -> média amostral
  M -> média populacional
  dp -> desvio padrão populacional
  n -> tamanho da amostra

   

  Quanto maior o intervalo de confiança, maior o p(Z) e consequentemente, maior o Z.
  Para um teste bilateral, temos que analisar "-Z" e "+Z"
  Repara que no exercício a média amostral, populacional, dp e n NÃO MUDAM (o exercício nao disse nada a respeito disso), portanto o lado direito da igualdade lá na fórmula de cima irá permanecer constante. O que irá mudar será o "-Z" e o "+Z", que ficarão, respectivamente, menor que  "-z" e maior que "+z" ( os dois últimos referentes ao primeiro intervalo de confiança de 95%).
  
  Desse modo, a amplitude do intervalo de confiança será SUPERIOR a 2ºC.