Questão 799381

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2011
• Provas: FUVEST - 2011 - USP - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Poliedros

Em um tetraedro regular de lado a, a distância entre os pontos médios de duas arestas não adjacentes é igual a

• A.
  
• B.
  
• C.
  
• D.
  
• E.
  

Gabarito: D

Comentários

• Vamos fazer um desenho de acordo com o enunciado:

  
  

  Assim, temos que o segmento PN no desenho acima, é a altura do triângulo equilátero OPQ, logo:

  PN = √(a²-a²/4)=a√3/2.

  E no triângulo MNP, MN valerá √3a²/4-a²/4)= a√2/2.

  Alternativa D.