Questão 800077

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: CBM-DF
• Ano: 2011
• Provas: CESPE - 2011 - CBM-DF - Aspirante do Corpo de Bombeiro
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Com relação ao posicionamento de todos os cincos membros de um júri de competição esportiva, sendo 3 deles homens e 2 deles mulheres, em um mesmo lado de uma mesa, julgue os itens seguintes.


Caso entre dois homens haja sempre uma só mulher, então a quantidade de maneiras distintas de se organizar o júri será igual a 12.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Correto!

  H x M x H x M x H

  3 * 2 * 2 * 1 * 1 = 12

• HMH M H =

  Pext x Pint =

  3! x 2! = 12

• Imagine um conjunto de 2 homens na mesa: (2) logo, só restarão 3 possibilidades para o homem restante e as 2 mulheres

  RESOLUÇÃO:

  (2).3!

  (2).1.2.3=(2).6

  2.6=12

• Os homens vão permutar entre si: 3!

  As mulheres também: 2!

  3x2x1 = 6

  2x1 = 2

  2x6 = 12

  Sabemos que são 5 cadeiras, com 3 homens e 2 mulheres.

  sabemos também que entre dois homens existe um mulher intercalando.

  Então, ficaria organizado da seguinte maneira:

  homem - mulher - homem - mulher - homem

  Para sentar na primeira cadeira, temos 3 opções entre os homens.

  Para sentar na segunda cadeira temos 2 opções entre as mulheres.

  Para sentar na terceira cadeira, temos 2 opções entre os homens.

  Para sentar na quarta cadeira, temos 1 opção para a mulher restante.

  Para sentar na quinta cadeira, temos 1 opção para o homem restante.

  3x2x2x1x1= 12

• H M H M H

  3 2 2 1 1 = 12