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HHHMM
3x2x1x2x1 = 12
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2.1 + 3.2.1
MM HHH = 8
3.2.1 + 2.1
HHH MM = 8 8+8=16
Entendi assim!
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A resposta é 24.
3.2.1.2.1 OU 2.1.3.2.1 = 12 + 12 = 24
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Até onde eu sei, a questão está correta pela resolução do Pedro Sá. Acho que as outras duas resoluções está erradas. O gabarito fica correto porque o número de possibilidades é = 24
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HHH MM
Pext x Pint x Pint =
2! x 3! x 2! = 24
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imaginem todos do mesmo lado da mesa
HOMENS= 3!= 6
MULHERES= 2!= 4
6.4=24
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GAB: ERRADO
Meu raciocínio foi muito mais simples. Se ele quer os homens em um lado e as mulheres no outro, então só teremos uma possibilidade (pois a ordem dos homens e a ordem das mulheres não importa, o importante é que cada grupo esteja em um lado).
Seguindo esse raciocínio, temos:
1 grupo (3 homens) x 1 grupo (2 mulheres) = 1 possibilidade, Mas temos que levar em consideração o seguinte: Pode ser Homens e Mulheres ou Mulheres e Homens, ficando então:
H + M ou M + H = 2 Possibilidades.
A ordem dos homens e das mulheres não importa, o que importa é que existam dois grupos (homens e mulheres).
A, B, C, = C, B, A = B, C, A = 1 possibilidade, pois é um grupo. A ordem interna dele não importa, a questão não pediu isso.
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3 homens
2 mulheres
Para organizar, é preciso permutar os homens entre si, ou seja, temos 3 opções para 3 homens = 3!
Pra permutar as mulheres, temos 2 opções para 2 mulheres = 2!
3!= 3x2x1=6
2!= 2x1=2
6x2=12
Só que, 12 ainda não é o resultado, eles podem permutar entre si.
Ex. se todos os homens foram organizados do lado direito e as mulheres do lado esquerdo, podem mudar, todos os homens para o lado esquerdo e as mulheres para o lado direito.
Ou seja, temos duas possibilidades de agrupar esses dois grupos.
12x2 = 24
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SÃO 24 POSSIBILIDADES 3*2= 6 POSSIBILIDADES PARA OS HOMENS E 2 PARA A PRIMEIRA MULHER E DUAS PARA SEGUNDA 4 POSSIBILIDADE PARA AS MULHERES LOGO 6*4= 24.