Questão 812818

• Banca: AOCP
• Órgão: TCE-PA
• Ano: 2012
• Provas: AOCP - 2012 - TCE-PA - Analista de Controle Externo - Engenharia Civil
• Disciplina: Engenharia Civil
• Assuntos: Estruturas; Resistencia dos Materiais

Considere uma barra prismática com comprimento de 500mm, seção transversal quadrada com lado de 10mm, feita de material cujo módulo de elasticidade longitudinal é de 200GPa, que está engastada em uma das extremidades. Determine a variação de comprimento que esta barra poder sofrer se ela for tracionada na extremidade livre por uma carga axial com intensidade de 20kN.

• A. 0,2 mm.
• B. 0,005 mm.
• C. 1,0 mm.
• D. 5,0 mm.
• E. 0,5 mm.

Gabarito: E

Comentários

• L = 500mm

  A = 100mm²

  E = 200 GPa

  F = 20 KN

  Tensão = (20*10³)/100 = 200 MPa

  200 = 200*10³*e

  e = 10^-3

  e = d/L

  10^-3 = x/500

  x = 0,5mm

• ΔL/L=F/EA

  ΔL=20*500/200*100

  ΔL= 0,5 mm

• Tensão

  σ = F / A

  σ = 20kN / (0,01m * 0,01m)

  σ = 200MPa

   

  Alongamento

  σ = E * e

  e = σ / E

  e = 200MPa / 200GPa

  e = 0,001 m/m

   

  ΔL = L * e

  ΔL = 500mm * 0,001

  ΔL = 0,5mm

   

   

  Calma, calma! Eu estou aqui!

• PL/EA = 20*500/200*100 =10000/20000 = 0,5mm

• Força = 20 kN -> 2.000 kgf

  Tensão = Força / Área

  Tensão = 2.000 kgf / 10mm x 10mm

  Tensão = 20 kgf / mm²

  Módulo de Elasticidade = Tensão / Deformação

  200 Gpa = 200.000 Mpa = 20.000 kgf /mm²

  20.000 kgf / mm² = 20 kgf / mm² / Deformação

  Deformação = 0,001

  Deformação = Alongamento / Comprimento da barra

  0,001 = Alongamento / 500mm

  Alongamento = 500 mm x 0,001 = 0,5 mm