Questão 818281

• Banca: Exército
• Órgão: EsFCEx
• Ano: 2011
• Provas: Exército - 2011 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Sobre análise combinatória e probabilidade. Assinale a alternativa verdadeira.

• A. Existem 328 números pares de três algarismos distintos.
• B. Para m ≥ 2 podemos afirmar que 2 ( ^m ₂)  + m - m² > 0.
• C. Existem 20 modos de seis pessoas serem distribuídas em três duplas.
• D. Ao lançar um dado duas vezes, a probabilidade de obter soma 5 é de 1/8.
• E. São necessários 520 modos diferentes para arrumarmos 6 pessoas em fila.

Gabarito: A

Comentários

• Resposta certa (A)

  Para ser par, o número precisa terminar em 0, 2, 4, 6 ou 8. Como ele possui 3 algarismos sabemos então que o primeiro não pode ser 0 e nem o mesmo que o último. Fazendo assim temos:

  Se o número terminar em 0:

  _   _   0  

  9 * 8 * 1 = 72 números pares

  Se terminar em 2:

  _   _    2
  

  8 * 8 * 1 = 64 números pares

  Para 4, 6 e 8 também teremos 64 números, então basta multiplicar por 4 e somar a 72 que teremos a resposta certa = 128