Questão 818305

• Banca: Exército
• Órgão: EsFCEx
• Ano: 2011
• Provas: Exército - 2011 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana

Dada a superfície E de equação x² + y² + z² = 3. Podemos afirmar que a equação do plano tangente à superfície E no ponto (1,1,1) é igual a:

• A. x + y + z + 1 = 0
• B. x + y + z - 3 = 0
• C. x + y + z + 3 = 0
• D. x + y + z - 6 = 0
• E. x + y + z + 6 = 0

Gabarito: B

Comentários

• Questão macete CAL VET.

  1) encontre o vetor gradiente

  2) aplica-se os pontos dado pelo enunciado (chamaremos de eq 1)

  3) Considerando o ponto (1,1,1) como referência e pegando um ponto (x,y,z) qualquer contido no plano, pode-se determinar um vetor contido no plano dado por (x,y,z) - (1,1,1) --> (x-1; y-1; z-1) -----> chamaremos de eq 2

  4) multiplique eq1 * eq2 ou "vulgarmente falando" faça o produto escalar onde deve ser igual a zero

  (2;2;2) * (x-1; y-1; z-1) => resposta final x+y+z-3 =0