Questão 818665

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Engenheiro Civil - Grupo G - Nível Superior
• Disciplina: Engenharia Civil
• Assuntos: Estruturas; Resistencia dos Materiais

Uma viga de vão efetivo L, simplesmente apoiada, está submetida a uma carga momento anti-horário M no seu apoio extremo esquerdo.
Sabendo-se que a rigidez à flexão dessa viga é igual a E.J, a rotação do apoio extremo direito é igual a

• A. M.L/(12.E.J)
• B. 2.M.L/(3.E.J)
• C. 3.M.L/(2.E.J)
• D. M.L/(6.E.J)
• E. 6.M.L/(E.J)

Gabarito: D

Comentários

• Com somatório de momentos encontramos a reação no apoio da direita: -M/L

  Dessa forma o apoio na esquerda fica: M/L

  A equação de momento da barra L fica: M(x) = -M + Mx/L

  Integrando uma vez temos: rotação(x) = -Mx + M*x²/2L + C1

  Integrando mais uma vez temos: flecha(x) = -Mx²/2 + Mx³/6L + C1x + C2

  Aplicando as condições de contorno na esquerda (x = 0) e na direita (x = 1) temos que:

  Flecha na esquerda = 0; Logo, para x = 0, -Mx²/2 + Mx³/6L + C1x + C2 = 0; Assim C2 = 0

  Flecha na direita = 0; Logo, para x = L, -Mx²/2 + Mx³/6L + C1x + C2 = 0; Assim C1 = ML/3

  Assim, rotação na direita = rotação(L) = -ML + ML²/2L + ML/3 = -ML/6EI

• olá mano, eu só não entendi a parte de flecha na direita que resutou e,m C1= ML/3