Questão 833968

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: DECEA
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - DECEA - Controlador de Tráfego Aéreo Código
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

João reuniu-se com alguns amigos para jogar bingo. Assim que as cartelas do jogo foram distribuídas, João afirmou: “O primeiro número sorteado será um múltiplo de 4”. Nesse jogo, só podem ser sorteados números de 1 a 90 (inclusive), e qualquer um deles tem a mesma chance de ser sorteado.
Qual é a probabilidade de que a afirmativa de João esteja correta?

• A.  11 
       45
  
  
• B.  4 
       15
  
  
• C.  1 
       3
  
  
• D.  2 
       5
  
  
• E.  1  
       2
  
  

Gabarito: A

Comentários

• 1 - Temos que saber quantos múltiplos de  4 existem entre 1 e 90. Podemos calcular por PA.
  
      a₁= 4 (primeiro múltiplo)
      a_n = 88 (último múltiplo)
       r = 4 
  
  
  a_n = a₁+ (n-1).r                          
  88 = 4 +(n-1).4
  88 = 4 + 4n - 4
  4n=88
  n=22
  
  
  Assim, entre os 90 números sorteados, existirá 22 chances de sair um múltiplo de 4.
  
  
  22/ 90 = 11/45
  
  Alternativa A

  
  

• Galera!

  
  

  São 90 números e o problema deseja saber qual probabilidade de sair um múltiplo de 4 dentre esses 90.

  
  

  Se vc não souber P.A. Faça da seguinte forma

  de 4 até 40: Vc sabe que Tem 10 múltiplos de 4

  de 40 até 80: Vc sabe que Tem 10 múltiplos de 4

  de 80 até 90: Vc sabe que tem 2 múltiplos de quatro

  
  

  Total de Multiplos então: 22

  Logo a chance de sair um múltiplo de 4 é de: 22/90

  
  

  Simplificando por 2 em cima e em baixo:  11/45

  
  

  Gabarito: Letra A
  

• Na verdade tem um jeito mais simples... é só dividir 90/4.. a parte inteira do quociente será a quantidade de múltiplos. Dica valiosa que me ajuda muito. Bons estudos.