SóProvas


ID
843034
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PRF
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere que o interior de um recipiente tenha a forma de um
paralelepípedo retângulo de base quadrada de lado medindo 50 cm
e altura, 40 cm. Considere, ainda, que esse recipiente tenha sido
enchido com um combustível homogêneo composto de gasolina
pura e álcool e que 40% do combustível constitua-se de álcool.
Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.

Se o recipiente estiver assentado sobre um plano horizontal e 30 litros do combustível forem retirados, a altura do combustível que restou no recipiente será inferior a 30 cm.

Alternativas
Comentários
  • Gabarito certo.

    Pela minha lógica deduzi da seguinte forma:

    40 CM X 50 cm x 50 cm = 100000 CM³ = 100 L - Recipiente total.

    Se em 40 CM de altura há 100 L  em 70 L (100 L - 30 L retirados) haverá 28 cm fazendo a regra de três simples.

    40 - 100 L
    x   -  70 L = X = 28 cm = MENOS QUE 30
  • correto-

    retângulo de base quadrada (quadrado=lados IGUAIS) de lado medindo 50 cm e altura, 40 cm (volume= 50*50*40=100,000cm³). Daqui, já sabemos que o volume é 100l. 1litro=1000cm³.


    Se o recipiente estiver assentado sobre um plano horizontal e 30 litros do combustível forem retirados....

    100l-30l=70l
    ou 70,000cm³

    Qual a altura? A base preenchida pelo líquido permanece inalterada porque ela está no fundo, somente a altura baixa. Logo, 50*50*h=70000.

    2500h=70000
    h=28cm.
  • Mais uma perspectiva:

    Quantos litros tem o paralelepípedo?
    40 x 50 x 50 = 100.000cm3 = 100L

    30 cm equivale a quantos litros?

    30 x 50 x 50 = 75.000 cm3 = 75L.

    O volume marcará 30 cm se removidos 25Lts do volume total. Portanto, é certo que 30L do volume ficará a baixo da margem dos 30 cms.
  • Perdoem meu grau "faixa branca" em geometria, mas o lado do paralelepípedo retângulo é igual ao comprimento vezes largura?

  • 50x50x40 = 100000  CM³  =  100 litros

    Para calcularmos a altura quando o recipiente estiver com 30 litros  = 30000 CM³ :

    2500*x=30000

    X=30000/2500

    X= 12 cm

    Portanto:

    40 cm -12 cm = 28 cm, será altura quando retirar 30 litros.


  • Se cair questões como essas de pura lógica irei gabaritar, regras de 3 40 - 100 como x - 70 = 28.

  • 30/100 de 40cm = 12   (30%  de 40 = 12cm)


    40cm - 12cm = 28 cm


  • Gabarito: CORRETO

    1) Vamos por uma regra de três básica, baseando-se que o recipiente esteja com 100% da sua capacidade e retiramos 30% do total, lembrando que aquele história de tantos de gasolina pura, para outros tantos de álccol é conversa fiada.

    2) Partindo agora para a questão:

    100% (capacidade) - 40 cm (altura do recipiente)

     70% (capacidade) - x cm (altura do recipiente)

    70.40 = 100x

    2800 = 100x

    x = 28  => Logo, a altura do combustível que restou no recipiente será inferior a 30 cm, ou seja 28cm


    FORÇA E HONRA.

  • A matemática é linda. É igual a um novelo com várias pontas, eu cheguei ao seguinte raciocínio: Para saber a área deste recipiente (base x altura/2=100L). Depois vira regra de três.

    100L - 40 (altura)
    30L   -  X  (altura)  
    => 100X=40.30
    => X=120/100
    => X=12

    40 - 12= 28cm (altura)

     

  • Volume (Poliedro) = Área (Base) * Altura

    Vp = Ab * h

    Vp = 50.50.40 = 100.000 cm³.

     

    De posse do volume, podemos calcular a capacidade do recipiente em litros. Para isto, lembre-se que em um espaço de 1 dm³ cabe 1 litro de líquido, mas antes vamos converter 100.000 cm3 em dm3.

     

    100.000 cm³ = 100 dm³ e como em cada 1 dm³ cabe 1 litro, então em 100 dm³ cabem 100 litros.

     

    Retirando 30 litros temos que a capacidade cai para 100 – 30 = 70 litros.

     

    70 dm³ = 70.000 cm³.

     

    Com este novo volume, após retirar 30 litros, podemos calcular a altura h procurada. Veja que a base continua com as mesmas dimensões.

    Volume = 70.000 cm³

    50.50.h = 70.000, então 2500.h = 70.000 e daí h = 28 cm.

     

    Logo o item está certo.

  • GABARITO:CERTO

    Resolvi usando o bom senso,mas confesso que contar com a sorte não ajuda muito em concurso.Pois bem vou explicar o raciocinio;

     

    O volume deu 50x50x40 = 100.000 cm³(/1000) = 100L

    -A altura do recipiente é de 40cm,dividindo o recipiente em 3 partes iguais(pois foram retirados 30L) = 13,3cm

    - 30L corresponde a 1/3 do recipiente ficando restante outros 2/3 que seria correspondente a 13,3 x 2 = 26.7 cm(27 cm)

    27< 30

     

     

  • Gab. C

     

    Volume do recipiente: 50.50.40 = 100.000 cm^3. Este valor em L corresponde a 100 L. (1000 cm^3 —— 1 L)

     

    Ao retiramos 30L o valor será diminuido em 30%, já que o valor de referência é 100.

     

    Dessa forma, se diminuirmos 30% da altura, obtemos o valor que a altura baixou. Façamos:

     

    30/100 . 40 = 12 cm

     

    Agora, basta reduzir o valor encontrado do total. Isto é, 40 - 12 = 28 cm que é inferior a 30 cm conforme afirma o item.

  • Gabarito: CERTO.

     

     

     

    - Pra descobrir o volume, temos que multiplicar as bases e a altura:

    50 * 50 * 40 = 100.000 cm3

     

    100.000 cm3 = 100 dm3 = 100 litros

     

     

    - Como 100 litros enche uma altura de 40 cm, devemos descobrir em que altura estará o líquido após perder 30 litros, ou seja, quando restarem 70 litros do líquido. Pela regra de três simples, teremos:

     

    40/x = 100/70

    70x = 2800

    x = 28 cm

     

    28 < 30 

    Questão CORRETA.

  • Se tirarmos 30 litros, ou seja, 30dm 3 = 30.000 cm 3 , sobrarão 70.000cm 3 . A altura H ocupada do recipiente será:

    Volume = área da base x altura

    70.000 = 50 x 50 x H

    70.000 / 2.500 = H

    28cm = H

    Item CORRETO.

  • Excelente resposta do Marcos Santos

    o video da Prof ela complicou demais.

  • Quantos litros tem o recipiente?

    Volume do paralelepípedo = 50 * 50 * 40

    Volume do paralelepípedo = 100.000 cm³

    100.000 cm³ = 100l

    Raciocinando:

    40cm de altura comportam 100l, quantos centímetros comportam 30l?

    40cm ------- 100l

    xcm ------ 30l

    100x = 1200

    x = 12

    40 - 12 = 28cm, ou seja, gabarito correto.

  • TEMOS QUE O VOLUME DESSE RECIPIENTE É DE 50.50.40=> 100000CM³, NA QUAL 1000CM³=1L, ENTÃO RETIRANDO 30000CM³, RESULTARA EM 100000-30000=> 70000, ONDE 70000=H.50²=> H=28 CM, PORTANTO GABARITO: CERTO