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GABARITO CERTO
Para a mistura ter 22% de álcool, deverá obviamente ter 78% de gasolina.
Então:
Se retirarmos do tanque 40 L, sobrarão 60 L de álcool e gasolina misturados ( 36 L de Gasolina e 24 L Alcool).
Se adicionarmos 40 L de gasolina nessa mistura restante teremos,
76 L de gasolina + 24 L de álcool.
Ou seja,
76% de gasolina < 78% necessários
Precisa retirar mais.
Se alguém souber uma maneira mais fácil de fazer, ajude!
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Temos 100 Litros, 60 L de gasolina e 40 L de alcool.
Para o alcool ser reduzido e ficar na sua forma de 22 %, teremos que retirar 18 L de alcool, LOGO :
18L ----- 40 % ( 18 litros corresponde a 40 % da mistura de alcool.)
x ------ 100 %
x = 45 L > 40 L.
Gabarito : CERTO.
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com o tanque cheio (100 litros) temos:
60% gasolina = 60 litros
40% alcool = 40 litros
queremos retirar 18 litros de alcool para ficarmos com 22 litros (22%)
40% de alcool ------------------- 100% (tanque cheio 100 litros)
22% de alcool ------------------ X
X=55%
55% é o quanto deve ter de combustivel no tanque para ficar com 22% de alcool
Notem que a questão pede o quanto foi retirado do tanque para ficarmos com 55% do tanque cheio (22% de alcool)
100 - 55=45 litros
Portanto retiramos 45 litros, que é superior a 40 litros. Correta a questão.
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Usei uma simples razão matemática:]
Temos 100litros
60 litros de gas.
40 litros de alcool
razão de 6/4 = 3/2
Se na combinação passar a ter 22% = 22 litros (PORTANTO, MENOS 18 LITROS)
Jogando na razão: 1 parte equivale a 9 litros - 2 partes de alcool equivale a 18, 3 partes de gasolina 27. Logo, 27 + 18 = 45
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De 100 litros, 40 são de álcool, e destes, 18 litros devem ser retirados do tanque.
No entanto, a coisa lá está misturada, não é possível separar as substâncias para retirar apenas o álcool, é obrigatório que se retire a mistura homogênea, para depois o tanque ser completado com gasolina até os 100 litros novamente.
Ora, a cada litro dessa mistura, 400ml (40%) são de álcool.
Quantas vezes 400ml cabem em 18 litros?
18.000 / 400ml = 45, e portanto deverão ser retirados 45 litros da mistura homogênea para que reste apenas 22% de álcool no tanque.
A resposta é CORRETO
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Correto, é acima de 40l, porque serão 45l,
pois em 100l de mistura homog. temos 40% de álcool; Mas, se queremos ter apenas 22%, teremos que reduzir em 18% a porcentagem desse álcool nessa mistura, assim 40-22=18.
Em 100l _____ 40% álcool em
X _____18% = 45l a serem retirados da mistura.
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O teor de álcool do combustível homogêneo contido no recipiente é reduzido até que fique com apenas 22%, retirando-se do recipiente determinada quantidade do combustível homogêneo e substituindo-a por gasolina pura.
Isto é, devemos retirar um pouco do combustível e substituir por gasolina, mas que na mistura final, a quantidade de álcool seja de 22% do total.
Repare que no final dessa substituição ainda teremos 100 litros de combustível, então
22% de 100 = 22 litros, quantidade final de álcool.
Antes tínhamos 40 litros de álcool, então seguindo está substituição
40 – 22 = 18 litros de álcool que devem sair (não é retirado em separado, pois se trata de uma mistura homogênea!).
Agora, perceba o seguinte: inicialmente são 60 litros de gasolina e 40 litros de álcool, isto é, a razão entre a quantidade de álcool e de gasolina é
40/60 = 2/3. O que isso quer dizer?
Quer dizer que para cada 2 litros de álcool, temos 3 de gasolina.
Como devemos retirar 18 litros de álcool, vamos verificar quanto de gasolina deve ser retirado na mesma proporção, sendo g a quantidade de gasolina a ser retirada, temos:
18/g = 2/3, então 2.g = 54 e daí g = 27 litros de gasolina.
Portanto, 18 + 27 = 45 litros que devem ser retirados do combustível. Logo o item está certo.
Observação: veja que realizamos os cálculos em separado utilizando a proporção, mas na prática (realidade) álcool e gasolina são retirados juntos por se tratar de uma mistura homogênea, saem ao mesmo tempo. Após realizar a retirada e substituição, verifique que teremos 78 litros de gasolina e 22 litros de álcool.
Prof. Thieres Machado
http://www.calculobasico.com.br/questoes-resolvidas-concurso-policia-rodoviaria-federal/
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Pedro,
Também resolvi este problema da mesma forma que você, uma vez que a mistura é homogênea, não vamos conseguir tirar 18 litros de combustível conforme citaram nas resoluções acima.
Para reduzir em 22% o teor de álcool desta mistura, vamos também ter que retirar a gasolina, pois ambos os líquidos estão misturados.
* Se tirarmos 40 litros dessa mistura seria o mesmo que retirar 20 L de álcool e 20 L de gasolina, resultando em:
60 L ---> 24 L álcool (40%) + 36 L gasolina (60%)
* Para atingir o que pede o problema teríamos que retirar 45 L da mistura, resultando em:
55 L ---> 22 L álcool (40%) + 33 L gasolina (60%)
Após acrescentar 45 L de gasolina na mistura teríamos
22 L álcool (22%) + 78 L gasolina (78%)
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40% - 22%= 18%
40%-------100l
18%-------x = 40x=1800 = 1800/ 40 = 45
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Consegui entender com a explicação da Maristela Zancan!
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Meirielen Amaral jogou a minha auto estima la em baixo!
fiz calculos mirabolantes!
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Volume do paralelepípedo:
V = 50 cm x 50 cm x 40cm = 100.000 cm³ = 100 L (litros)
Teor de álcool = 40% = 40 L
Gasolina = 100 L - 40 L (álcool) = 60 L
A questão fala que o teor de álcool foi reduzido para 22%, ou seja, retirou-se 18% (18 L) de álcool da quantidade contida no recipiente. Observe que a questão afirma ser o combustível uma mistura homogênea, isto é, para que se retire uma quantidade de álcool (ou de gasolina pura) é necessário que se retire uma quantidade da mistura.
Perceba que neste caso é perfeitamente possível a aplicação da Propriedade Fundamental da Proporção:
100/40=X/18
X = 45 L
Sendo assim, para que se retire 18 L de álcool é necessário que se retire 45 L do combustível homogêneo.
Resposta: CERTO
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Veja que no final teremos 100 litros de combustível, dos quais 22% são álcool, ou seja, 22%x100 = 22 litros são álcool e os demais 100 – 22 = 78 litros são gasolina.
Como havia 40 litros de álcool inicialmente, foram retirados 40 – 22 = 18 litros de álcool. Como na mistura original o álcool correspondia a 40%, podemos calcular o total de combustível retirado (para que neste total saíssem 18 litros de álcool) assim:
18 litros de álcool ----------------- 40% do total retirado
L litros ----------------------------- 100% da mistura retirada
18 x 100% = L x 40%
18 x 1 / 0,40 = L
45 litros = L
Portanto, de fato foram retirados mais de 40 litros da mistura.
Item CORRETO.
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Volume do reservatório: 50cmx50cmx40cm=100000cm³
1m³=1000000cm³=1000L
Logo, 100000cm³=100L
Desses 100L:
40% é álcool = 40L
60% é gasolina = 60L
O teor é dado por:
Teor=álcool/(álcool + gasolina)=40L/(40L+60L)=40L/100L=40%
Para calcular o teor com 22%:
40/100=22/x , sendo X=álcool+gasolina
X=55L
Para que reste 55L da mistura é necessário retirar 45L dos 100L iniciais.
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R ----> QUANTIDADE RETIRADA DA MISTURA
ENTÃO RESTA DA MISTURA (100 litros - R)
DE (100-R), 40% É DE ÁLCOOL, ENTÃO:
0,4. (100-R) --------> quantidade de álcool no resto da mistura
essa quantidade de álcool deve corresponder a 22% da mistura final ( quantidade do combustível homogêneo, depois da retirada do álcool e posterior substituição por gasolina pura). então:
0,4.(100-R) = 22%. 100 litros
calculando, encontraremos R = 45 litros.
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se de 40 tira 22, de 60 tira x -------> regra de três
R: 33 de gasosa tirada
22a+33g = 55L -----> tirou-se 45L de 100L
CERTO
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MUITAS QUESTÕES DE POLIEDROS SAO RACIOCÍNIO OU REGRA DE TRES..