SóProvas

ID
850381
Banca
CESGRANRIO
Órgão
BNDES
Ano
2011
Provas
Disciplina
Economia
Assuntos

Um investidor aplica R$ 1.000,00 em uma debênture que vai remunerá-lo em quatro parcelas consecutivas de R$ 300,00, espaçadas de 1 ano, a primeira sendo devida 12 meses após a data do investimento.


A duration de tal aplicação é

Alternativas
Comentários
  • A formula do Duration nesse caso é  a segunte seguinte forma 





    sendo:
    i =  taxa de juros


    Como não foi informado a taxa de juros a resposta não pode ser um periodo fixo  então já excluimos  A, B e C




    Pela formula vemos que  tanto quanto menor a taxa de juros  tanto  maior o duration   

    A menor taxa de juros seria  ( i = 0 ), no caso não existiriam juros

    Substituindo i na formúla teremos que  D = 2,5  anos   e esse  é o Durantion Máximo visto que  0 são os juros mínimo  


    Logo alternativa D
  • Legal a forma que o colega resolveu.

    Resolvi da seguinte forma:

    Para encontrar o i: M = C ( 1 + i)^n

    Como teriamos um número sem dificil de ser encontrado sem calculadora, usei juros simples:

    M = C (1 + in)

    Achariamos desta forma i = 0,05. (É preciso perceber que o i encontrado através do juros simples é menor que o i encontrado através dos juros compostos)

    Aplicando o i simples na fórmula da duration encontramos como resultado: 2,485

    Logo o resultado calculado com juros composto será um valor um pouco menor do que o mencionado, mas com certeza estárá no intervalor maior que 1 e menor que 2,5.


  • 12 + 3 = 15 Nem precisa de conta.

  • Uma média aritimética comum dos tempos ficaria em 2,5 anos (o centro entre 1 anos e 4 anos).

     

    Como neste caso é Duration, o que significa uma média ponderada (média dos prazos de recebimento ponderados pelos seus valores presentes), e sabendo-se que os valores presentes dos fluxos de caixa mais recentes são maiores que dos mais distantes no tempo, essa média ponderada só pode puxar a média para abaixo dos 2,5 anos, isto é, os valores presentes maiores (anos 1 e 2) puxarão a média para a esquerda. E obviamente não poderá ser inferior a um ano.

     

    Portanto está entre 1 ano e 2,5 anos.  Letra D.