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1º PASSO- Segundo os dados da questão e analisando o gráfico ao lado temos:
1 – Com a questão pede XY+Z par, onde:
X = é o nº sortiado pelo 1ª pessoal, a questão informa que é 3.
Y = nº sorteado pela 2ª pessoa. Pelo que a questão informa, pode variar de 1 a 5, pois cada participante tem a sua própria urna. No gráfico as possibilidades para a segunda retirada são os números vermelhos.
Z= nº sorteado pelo 3º participante, no gráfico estar relacionado dentro dos retângulos.
2º PASSO: analisar todos os resultados possíveis para “xy+z “.
· para x=3,y=1 temos que z pode ser:
31+1=32 31+3=34 31+5=36
31+2=33 31+4=35
· 2-para x=3,y=2, teremos
32+1=33 32+3=35 32+5=37
32+2=34 32+4=36
· Pela analise, nota-se que quando Y= número par (2 ou 4) teremos 2 resultados válidos para Y=2 e Y=4.Semelhantemente, se Y= número impar (1,3 ou 5), encontra-se 3 resultados válidos . Esses resultados estão marcados de vermelho. Dessa forma temos que o total de resultados pares será:
3 x 3 + 2 x 2 = 13
Portanto, encontramos a quantidade de resultados pares possíveis para “xy+z” que é 13.
3º PASSO:Calculando-se a quantidade possível de resultados para “XY+Z”
1possibilidade(bola 3)x(5 possibilidades)x(5 possibilidades) = 25 possibilidades
4° PASSO: Para o calculo da probabilidade, basta fazer
P= Res. Favorável/ Result. Possíveis = 13/25 = 52%
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eu so nao entendo como xy seria uma junçao e não uma multiplicaçao???
alguem me explique por favor...
; )
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pois é... eu também pensei que esse "xy" fosse uma multiplicação... nunca ia imagina que fosse um nº ao lado do outro... achei aproximadamente 33,3%
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Pessoal, não sei se errei alguma coisa pois fiz achando q era multiplicação também e tb encontrei 52%
3*5 possibilidades + 5 possibilidades
o 3*5 possibilidades serão 5 possibilidades, total de 25 possibilidades
o mesmo raciocínio de somando numeros pares e ímpares funciona tb neste caso para a multiplicação, também chegando ao total de 13 possibilidades de resultados pares
fazendo o percentual de 13 em 25 = 52%
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Fiz de um jeito um pouco mais trabalhoso, mas bem fácil de entender o exercício.
A condição para que eles ganhem o prêmio é X . Y + Z = PAR. Como X = 3, temos como condição para ganharem o prêmio:
3Y + Z = PAR
Como os dois participantes restantes podem retirar apenas bolinhas numeradas de 1 a 5, podemos descrever todas as possibilidades (participante y retira uma bolinha; participante z retira uma bolinha):
1 1 2 1 3 1 4 1 5 1
1 2 2 2 3 2 4 2 5 2
1 3 2 3 3 3 4 3 5 3
1 4 2 4 3 4 4 4 5 4
1 5 2 5 3 5 4 5 5 5
Agora é só realizar os cálculos e verificar quando que dá par. Ex.: 1 1 -> 3 . 1 + 1 = 4 PAR; 1 2 -> 3 . 1 + 2 = 5 ÍMPAR; etc)
1 1 2 1 3 1 4 1 5 1
1 2 2 2 3 2 4 2 5 2
1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 Resultados pares estão em negrito (TOTAL: 13)
1 4 2 4 3 4 4 4 5 4
1 5 2 5 3 5 4 5 5 5
Agora é só pegar o número de vezes que dá par (13) e dividir pelo total de possibilidades (25).
13/25 = 0,52 * 100 = 52%
Bons estudos!
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Fiz assim...
condição:
3y+z (se y for impar o z também tem que ser para ganhar o prêmio; se o y for par o z também tem que ser para ganhar o prêmio)
veja:
3.1+1 = 4
3.1+2 = 5
3.1+3 = 6
3.1+4 = 7
3.1+5 = 8
3.2+1 = 7
3.2+2 = 8
3.2+3 = 9
3.2+4 = 10
3.2+5 = 11
então...
x - bolas: 1,2,3,4,5 (definido como 3)
y - bolas: 1,2,3,4,5 ( se impar - possibilidade: 3/5; se par possibidade: 2/5)
z - bolas: 1,2,3,4,5 (se impar: 3/5; se par: 2/5)
qual a possibilidade de y tirar impar e z tambem ser impar = 3/5 * 3/5 = 9/25 = 36%
qual a possibilidade de y tirar par e z tambem ser par = 2/5 * 2/5 = 4/25 = 16%
somando-se as possibilidades = 52%
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xy+z= par (0,2,4,6,8) = as possibilidades de resposta
x=3 entao
possibilidades de y= 1,2,3,4,5
possibilidades de z= 1,2,3,4,5
fazemos: com possibilidades de y variando de 1 a 5 e com z sempre 1
3.y (1)+ z(1)=4 3.2+1= 7 3.3+1=10 3.4+1= 13 3.5+1= 16
com possibilidades de y variando de 1 a 5 e com z sempre 2
3. (1) + 2= 5 3.2+2= 8 3.3+2=11 3.4+2=14 3.5+2= 17
com possibilidades de y variando de 1 a 5 e com z sempre 3
3. 1+ 3=6 3.2 +3=9 3.3+3=12 3.4+3=15 3.5+3= 18
com possibilidades de y variando de 1 a 5 e com z sempre 4
3. 1+ 4=7 3.2+4=10 3.3+4=13 3.4+4=16 3.5+4= 19
com possibilidades de y variando de 1 a 5 e com z sempre 5
3. 1+ 5=8 3.2+5=11 3.3+5=14 3.4+5=17 3.5+5= 20
sao 13 respostas pares de um total de 25 possibilidades, entao 13 / 25= 0.52 que é igual 52%
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Sabendo que:
ímpar + ímpar = par
ímpar + par = ímpar
par + ímpar = ímpar
par+ par = par
Fica mais fácil resolver..
1ª : ____ (3) x _____(ímpar: 3possibilidades[1,3,5]) + ______ (ímpar: 3possib.) = 9 possibilidades
2ª _____ (3) x _____ (par: 2 possibilidades[2,4] + _______ (par: 2 possib.) = 4 possibilidades
Prob: Casos possiveis/favoráveis = 9 + 4 / 25 (total)
P= 13/25 = 52%
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X= 3 (FIXO, apenas essa possibilidade)
para Y par : 2/5 são as possibilidades (2 e 4) , neste caso, só o Z sendo par (2 e 4)para gerar um número par , então temos: 2/5 x 2/5 = 4/25
para Y ímpar : 3/5 são as possibilidades (1;3 e 5) , neste caso, só o Z sendo ímpar para gerar um número par , então temos: 3/5 x 3/5 = 9/25
Somando-se as possibilidades: 4+9 (denominadores iguais) = 13 = 0,52
25 25
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o segredo é perceber que:
se y for par, z também terá de ser par
se y for impar, z também terá de ser impar
probabilidade de ambos serem pares: 2/5 * 2/5 = 4/25
probabilidade de ambos serem impares: 3/5 * 3/5 = 9/25
As duas opções servem, portanto elas se somam
4/25 + 9/25 = 13/25
fazendo regra de 3, descobrimos que 13 equivale a 52% de 25
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Eu fiz assim... Montei o esquema. Como já sabemos que o X tirou o número 3, ficou fácil de montar.
Com o Y tirando ÍMPAR Com o Y tirando PAR
3.1 + 1 = 4 3.2 + 1 = 7
3.1 + 2 = 5 3.2 + 2 = 8
3.1 + 3 = 6 3.2 + 3 = 9
3.1 + 4 = 7 3.2 + 4 = 10
3.1 + 5 = 8 3.2 + 5 = 11
(Negritei o que deram resultar par)
Percebi que cada valor dado ao Y, são 5 resultados diferentes. Como há 5 bolinhas, então 5*5 = 25 resultados possíveis
Percebi também que quando Y pega o número ímpar, então poderá aparecer 3 resultados pares e quando par, apenas 2 resultados pares.
como são três bolas de número ímpar, então
(bolas de número ímpar)*(resultados de número par, quando Y pega bolas de número Impar) = (quantidade de resultado par, quando Y pega bolinha de número ímpar)
3*3 = 9 resultados pares.
Seguindo o mesmo raciocínio quando Y obtém a bola de número par.
2*2 = 4
Ao todo são 13 resultados de número par obtidos.
Dividindo esses 13 resultados pelo total de resultados (25 ao todo)
13/25 = 0,52 => 52% <--- resultado
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Nesse site tem um vídeo que explica a questão: http://professorjoselias.blogspot.com.br/2011/12/questao-resolvida-do-concurso-do-bndes.html
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3 urnas x, y, z com 5 bolinhas numeradas de 1 a 5 cada {1,2,3,4,5}
x= bolinha 3
x.y + z = Par
3.par = par (quando y par , x.y = par)
3.impar = impar (quando y impar , x.y = impar)
(par + par = Par) Probalidade de x.y ser par e z ser par
(Impar + impar = Par) Probalidade de x.y ser impar e z ser impar
P(y par).P(z par) + P(y impar) . P(z impar)
2 . 2 + 3 . 3 = 4 + 9 = 13 = 0,52 = 52%
5 5 5 5 25 25 25
é assim que o professor resolve
http://professorjoselias.blogspot.com.br/2011/12/questao-resolvida-do-concurso-do-bndes.html