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Alternativa b.
Em Darcy Weisbach, a perda de carga é inversamente proporcional à 5ª potência do diâmento; então, se duplicarmos o diâmetro, teremos que reduzir a perda de carga em 32 vezes (2^5).
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Várias equações permitem estimar-se a perda de carga em tubulações de polietileno de pequenos diâmetros e, dentre elas, consagrou-se a equação de Darcy-Weisbach, que pode ser apresentada como a Eq. (1):
(1)
em que:
Pela Eq. (1), é possível verificar que a perda de carga é inversamente proporcional à quinta potência do diâmetro da tubulação. Desta forma, os acréscimos máximos de diâmetro ocasionados pelo aumento de pressão, observados por Andrade (1990) reduziriam a perda de carga em até 60,24%, o que poderia alterar sensivelmente as condições hidráulicas de um projeto de irrigação localizada.
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*** Hf = Perda de carga; f = fator de atrito; L = comprimento; v = velocidade; D = diâmetro; g = gravidade
Hf = (f . L . v²) / D . 2 . g
V = Q/A
Logo,
Hf = (f . L . Q²) / ( D . 2 . g . A² )
Hf'' = (f . L . Q²) / ( D'' . 2 . g . A''² )
Logo,
Hf'' / Hf = ( D. A²) / (D''. A''²)
D'' = 2 D
A'' = 4 A (Basta calcular a área pela fórmula com o valor de D' = 2D)
Logo,
Hf''/Hf = ( D. A²) / (2D . (4A)²) = 1/32
4,80/32 = 0,15 (Letra B)