SóProvas


ID
85279
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Banco do Brasil
Ano
2008
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Julgue os itens que se seguem, a respeito de contagem.

A quantidade de permutações distintas que podem ser formadas com as 7 letras da palavra REPETIR, que começam e terminam com R, é igual a 60.

Alternativas
Comentários
  • R_ _ _ _ _ R Permutar 5 letras com E = repetindo 2 vezesP=!/2! = 5.4.3.2/2=60
  • uma questão simples de permutação de repetição. 
    a pegadinha da questão é o fato de começar e terminar com R, ou seja, obrigatoriamente os anagramas só terão uma possibilidade para a primeira e a última letra de cada anagrama, 
    resumindo:

    _1_ . ___ . ___ . ___ . ___ . __1__ ; assim, consideraremos apenas 5 letras restantes, e utilizaremos a fórmula da PERMUTAÇÃO DE REPETIÇÃO, que ficará:

    P  ²   (2 por que a letra '' E '' repete duas vezes ) = 5! / 2! = 5x4x3 = 60 [ questão CORRETA ]
        5

    espero ter ajudado (: 
  • R _   _   _   _   _ R 

       5  4   3   2  1 = 120/2=60 (C)

    QUANDO LETRAS SE REPETEM DEVE SE DIVIDIR POR 2

  • 5x4x3x2 / 2(EE)

  • SEM ENROLAÇÃO 

    SÓ ELIMINA AS LETRAS (R)

    LOGO FICARÁ UMA (P5!) / (P2! QUE SÃO AS LETRAS REPITIDAS)

    P5!/2! = 60

     

  • Bizu: A análise combinatória só trabalha com o que será calculado, isto é, o que já calculado você não deve considerá-lo, com no caso em questão:

    R R, os R, conforme o enunciado, já foi incluindo, assim, você apenas tem que fazer uma permutação com repetição dos cinco elementos restantes, amém????? Glória a DEUS!!!!

  • É só dividir a quantidade de letras que vão ser permutadas ( EPETI ) pela quantidade de repetições de letras dentro da permutação (2).

    No caso:

    R_ _ _ _ _R (fixo)

    _EPETI_ (permutar) = 5 letras e 2 repetições

    Como existe a repetição de 2 "E", eu preciso dividir o fatorial de 5 pelo fatorial de repetições. Dessa forma, ficaria:

    5! / 2!

    = 5 x 4 x 3 x 2! / 2!

    = 60

  • GAB: C

    AVANTE PMAL 2021!!

  • Vamos lá: Duas letras das 7 são obrigatórias nessa posição, logo restam apenas 5.

    R _ _ _ _ _ R 

    Permutação de 5: P5 = 5! ~ 5.4.3.2.1 = 120, porém a letra E se repete 2x então a permutação é de 5!/2!  

    5 4 3  2 1/ 2 = 120/2=60

  • Quase caí na pegadinha do "E"..