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R_ _ _ _ _ R Permutar 5 letras com E = repetindo 2 vezesP=!/2! = 5.4.3.2/2=60
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uma questão simples de permutação de repetição.
a pegadinha da questão é o fato de começar e terminar com R, ou seja, obrigatoriamente os anagramas só terão uma possibilidade para a primeira e a última letra de cada anagrama,
resumindo:
_1_ . ___ . ___ . ___ . ___ . __1__ ; assim, consideraremos apenas 5 letras restantes, e utilizaremos a fórmula da PERMUTAÇÃO DE REPETIÇÃO, que ficará:
P ² (2 por que a letra '' E '' repete duas vezes ) = 5! / 2! = 5x4x3 = 60 [ questão CORRETA ]
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espero ter ajudado (:
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R _ _ _ _ _ R
5 4 3 2 1 = 120/2=60 (C)
QUANDO LETRAS SE REPETEM DEVE SE DIVIDIR POR 2
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5x4x3x2 / 2(EE)
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SEM ENROLAÇÃO
SÓ ELIMINA AS LETRAS (R)
LOGO FICARÁ UMA (P5!) / (P2! QUE SÃO AS LETRAS REPITIDAS)
P5!/2! = 60
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Bizu: A análise combinatória só trabalha com o que será calculado, isto é, o que já calculado você não deve considerá-lo, com no caso em questão:
R R, os R, conforme o enunciado, já foi incluindo, assim, você apenas tem que fazer uma permutação com repetição dos cinco elementos restantes, amém????? Glória a DEUS!!!!
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É só dividir a quantidade de letras que vão ser permutadas ( EPETI ) pela quantidade de repetições de letras dentro da permutação (2).
No caso:
R_ _ _ _ _R (fixo)
_EPETI_ (permutar) = 5 letras e 2 repetições
Como existe a repetição de 2 "E", eu preciso dividir o fatorial de 5 pelo fatorial de repetições. Dessa forma, ficaria:
5! / 2!
= 5 x 4 x 3 x 2! / 2!
= 60
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GAB: C
AVANTE PMAL 2021!!
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Vamos lá: Duas letras das 7 são obrigatórias nessa posição, logo restam apenas 5.
R _ _ _ _ _ R
Permutação de 5: P5 = 5! ~ 5.4.3.2.1 = 120, porém a letra E se repete 2x então a permutação é de 5!/2!
5 4 3 2 1/ 2 = 120/2=60
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Quase caí na pegadinha do "E"..