Questão 853249

• Banca: ESAF
• Órgão: MI
• Ano: 2012
• Provas: ESAF - 2012 - MI - Estatístico
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Variável aleatória contínua

Se X for a soma dos quadrados de n variáveis aleatórias N(0,1) independentes, então X é uma variável

• A. F com 1 grau de liberdade no numerador e n graus de liberdade no denominador.
  
  
• B. T² de Hotelling com n-1 graus de liberdade.
  
• C. “t” de Student com n-1 graus de liberdade.
  
• D. Lognormal.
  
• E. Qui quadrado com n graus de liberdade.
  

Gabarito: E

Comentários

• Vimos que uma variável aleatória qui-quadrado (designada por ) é formada pela soma dos quadrados de outras variáveis aleatórias com distribuição normal:

  

           Como a variável X do enunciado é dada pela soma dos quadrados de n variáveis aleatórias com distribuição normal padrão, isto é, N(0,1), dizemos que ela possui distribuição qui-quadrado com n graus de liberdade.

  Resposta: E

• A soma dos quadrados de n variáveis aleatórias reduzidas independentes é uma variável que tem distribuição de qui-quadrado com n graus de liberdade.

  Gabarito: E

  Fonte: Estratégia

• O enunciado não diz que estas variáveis têm distribuição normal...para darmos a resposta precisamos inferir tal conceito.