Questão 879739

• Banca: IESES
• Órgão: CRF-SC
• Ano: 2012
• Provas: IESES - 2012 - CRF-SC - Operador de Computador
• Disciplina: Arquitetura de Computadores
• Assuntos: Sistemas de numeração

Abaixo apresentamos quatro números em suas representações binárias.

1 – 0101001
2 – 1101001
3 – 0001101
4 – 1010110

Assinale a alternativa que apresenta o somatório dos 4 números acima convertidos para o formato decimal.

• A. 245
• B. 101
• C. 111
• D. 267

Gabarito: A

Comentários

• A questão pode ser resolvida da seguinte forma: 
  O número dois é elevado ao número da posição dos números 1 correspondendo no número binário. 
  
  1º: 0⁶1⁵0⁴1³0²0¹1⁰
  

  2^{0 +} 2^{3 +} 2^{5 =} 41

  2º: 1⁶1⁵0⁴1³0²0¹1⁰

  
  2^{0 +} 2^{3 +} 2^5 + 2^{6  =} 105

  3º: 0⁶0⁵0⁴1³1²0¹1⁰

  
  2^0 + 2^2 + 2^{3 =} 13

   

  4º: 1⁶0⁵1⁴0³1²1¹0⁰

  
  2^1 + 2^2 + 2^4 + 2^6 = 86
   

  O somatório dos resultados é 245, portanto letra A

• Converter cada parcela toma algum tempo o ideal é somar tudo e so fazer a converção no final.
  
  temos os numeros:
  
  1 – 0101001
  2 – 1101001
  3 – 0001101
  4 – 1010110
  
  Relambrando que 1 + 1 em binário é 0 e vai 1, assim
  1+1= 0 vai 1
  1+1+1= 1 vai 1
  1+1+1+1 = 0 vai 11
  
  Agora vamos resolver:
         1
  1111111
    0101001
    1101001
    0001101
    1010110 
  --------------
  111100101
  
  Agora vamos converter
  
      128 | 64 |32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 
  (X)    1 |   1 |  1 |   1 | 0  | 1 | 0 | 1
  -------------------------------------------
      128 | 64 | 32| 16|   0|  4| 0 | 1 
  
  Asim:
  
  128+64+32+16+0+4+0+1 = 245 
  
  
         
  
  
• 64  32  16  8  4   2   1
  ---------------------
  0   1    0    1  0  0   1
  1   1    0    1  0  0   1
  0   0    0    1  1  0   1
  1  0     1    0  1  1   0
  
  Resolvi da seguinte maneira...    
  Multipliquei o valor do expoente pela quantidade que o numero um aparece em cada coluna....
  o expoente com o valor '1' ..nesta coluna o numero um aparece tres vezes..entao ficou
  (1*3=3)
  (2*1=2)
  (4*2=8)
  (8*3=24)
  (16*1=16)
  (32*2=64)
  (64*2=128)
  entao
  3+2+8+24+16+64+128=245
  
  

• Interessante a solução do André Nunes.

• 1 – 0101001 = 1 + 8 + 32 = 41

  2 – 1101001 = 1 + 8 + 32 + 64 = 105

  3 – 0001101 = 1 + 4 + 8 = 13

  4 – 1010110 = 2 + 4 + 16 + 64 = 86

  Logo: 41 + 105 + 13 + 86 = 245