Questão 891319

• Banca: PUC-PR
• Órgão: DPE-PR
• Ano: 2012
• Provas: PUC-PR - 2012 - DPE-PR - Estatístico
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x)

Uma variável aleatória X tem função densidade de probabilidade dada por:

f(x) = k x² se 0 < x < 1 e 0 nos demais casos.

O valor da constante k é?

• A. 1
  
• B. 5
  
• C. 8
  
• D. 3
  
• E. 10
  

Gabarito: D

Comentários

• alguém???

• Gab: D

  Sempre que a questão pedir o valor de uma constante, basta integrar a função no intervalo dado e igualar o valor a 1.

  Nesse caso, o resultado será encontrado integrando a função f(x) = k x² no intervalo de 0 a 1 e igualando a 1.

  int (kx²) = 1

  k * int(x²) = 1

  k * (x³/3) = 1

  k* (1/3) = 1

  k = 3

  Obs: x = 1, pois esse é o valor do limite superior; como o limite inferior é zero, não vai alterar em nada nos cálculos