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Colegas,
Se dois postos são infratores e o total édez, logo precisamos escolher 9 postos para garantir que um deles ao menos seja infrator:
10 - 2 = 8 .... 8 + 1 = 9.
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Esse é o famoso Princípio das Casas de Pombo. Ver a teoria em: http://www.infoescola.com/matematica/principio-da-casa-de-pombos/.
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Casas dos pombos, também chamado de problema das gavetas.
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Partindo
do Princípio da Casa dos Pombos:
10 postos
no total, 2 adulteram. Assim, 8 deles não adulteram, logo a quantidade mínima
para se garantir que, com certeza, um deles seja infrator é 8 + 1 = 9.
Errado.
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Bom, nessa questão temos 10 postos e sabemos que 2 deles são infratores.
Assim, temos 10 −2 = 8 postos que não são infratores. Escolhendo
aleatoriamente os postos a serem fiscalizados, paraque eu possa garantir que
com certeza um dos postos fiscalizados será infrator, devemos selecionar
8 + 1 = 9 postos, pelo princípio da casa dos pombos:
Selecionando 1 posto: Pode ser um posto regular
Selecionando 2 postos: Podem ser dois postos regulares
Selecionando 3 postos: Podem ser três postos regulares
Selecionando 4 postos: Podem ser quatro postos regulares
Selecionando 5 postos: Podem ser cinco postos regulares
Selecionando 6 postos: Podem ser seis postos regulares
Selecionando 7 postos: Podem ser sete postos regulares
Selecionando 8 postos: Podem ser oito postos regulares
Selecionando 9 postos: Agora não tem jeito, pois não temos nove postos
regulares, com certeza um será infrator.
Portanto, a menor quantidade de postos que devem ser escolhidos para serem
fiscalizados de modo que, com certeza, um deles seja infrator é nove.
Item errado
Fonte: Marcos Piñon - Estratégia - Concursos.
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Teria que selecionar 9 postos, para se ter a certeza que ao menos 1 posto infrator está dentre os postos analisados.
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De acordo com o princípio da casa de pombo, deve-se imaginar o pior cenário, e não o melhor cenário ("contar com a sorte").
Ao pesquisar, encontrei um exemplo que pode ajudar:
Um
agricultor possui quatro caixas para guardar suas maçãs. Quantas maçãs
ele deve ter para que pelo menos (no mínimo) uma das caixas tenha 3
maçãs?
Vamos supor que na:
1° caixa= haja 2 maçãs
2° caixa = haja 2 maçãs
3° caixa = haja 2 maçãs
4° caixa= haja 2 maçãs
total= 8 maçãs
Se eu inserir mais 1 maçã, pelo menos (no mínimo) 1 caixa terá 3 maçãs.
Logo, eu precisarei de 9 maçãs para ter no mínimo 1 caixa com 3 maçãs.
Pior cenário: 9 maçãs (CORRETA)
Melhor cenário ("contar com a sorte"): 3 maçãs (ERRADA)
FONTE: https://www.youtube.com/watch?v=gb3Z13kXUUw
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Outro exemplo conforme o princípio da casa de pombo:
Existem N pessoas em uma sala. Quantas pessoas são necessárias para se ter certeza de que 3 nasceram no mesmo mês?
Resposta: Pelo princípio da casa dos pombos: (12*2)+1 = 25 pessoas.
Existem 12 meses, então se pegarmos 24 pessoas, pode ser que não existam
3 pessoas que nasceram no mesmo mês. Ao adicionar mais uma pessoa,
termos certeza de que ela nasceu no mesmo mês que pelo menos outras 2
presentes na sala.
FONTE: http://www.infoescola.com/matematica/principio-da-casa-de-pombos/
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Resolvendo a questão:
Cinco é a menor quantidade de postos que devem ser escolhidos para serem
fiscalizados de modo que, com certeza, um deles seja infrator. (ERRADA).
Total de postos: 10 postos
Postos infratores: 2 postos
Postos não infratores: 8 postos (10-2)
Se eu escolher 8 postos dos 10 postos para serem fiscalizados, pode ser que os 8 postos sejam não infratores. Agora, se eu escolher 9 postos, com certeza, 1 posto será infrator.
Pior cenário: 9 postos (1 posto, com certeza será infrator). CORRETA.
Melhor cenário: escolher 1 posto (contar com a sorte para que esse posto seja o infrator). ERRADA.
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O que vocês bebem ou fumam para conseguir chegar a essa lógica? Como é que, para vocês, tudo parece tão simples? Não consigo raciocinar de forma tão prática. Existe algum treinamento para que eu alcance essa evolução intelectual? Ou só nascendo de novo mesmo?
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É por isso que se chama raciocínio logico.
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Aline, vc não está sozinha! #fail
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ótimo vídeo sobre o princípio da casa dos pombos:
https://www.youtube.com/watch?v=gb3Z13kXUUw
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Gabarito: errado, conforme explicação de alguns colegas.
Outra dica: aprendi fazendo exercícios da CESPE, agora CEBRASPE, e também com a ajuda de colegas que deixaram comentários, que temos que tomar muito cuidado com termos como: "com certeza", "absoluta certeza", "definitivamente" entre outros que passem a ideia de algo definitivo e sem chances de erros.
Boa sorte e bons estudos.
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Aline desabafou total! #somostodosaline
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Gabarito: ERRADO
Amigos tenhamos um raciocínio coerente e lógico: podemos “dar o azar” de escolher 5 dos 8 postos que não são infratores. Para ter certeza de pegar pelo menos 1 infrator, deveríamos fiscalizar 9 postos. Simples assim.
FORÇA E HONRA.
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Pelo amor de Deus. As explicações desse professor são horriveis. Aprendo muito mais com os colegas do que com o prof.
A maior dificuldade, acredito eu, seja na interpretação do enunciado, e não na conta matemática. Precisamos de um professor que explique melhor esse tipo de questão, caso contrário é ficar dando voltas...
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Explicação péssima, ridícula desse professor.
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Essa questão é sobre o princípio da casa dos pombos
Análise Combinatória ta confundindo a galera
Questões que pedem " certeza " = princípio da casa dos pombos
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ERRADO. 9 é a quantidade de postos que devemos selecionar para termos CERTEZA que pelo menos um deles é infrator.
TEOREMA DO AZARADO
- filtrar primeiro as hipóteses que não satisfazem o que buscamos.
supondo que apenas os postos da ponta direita estão estragados...
nas piores das hipóteses escolhendo nove ao acaso, necessariamente teremos 1com gasolina estragada.
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mesmo seguindo a pior das hipóteses, consoante princípio das "Casas de pombo/Gavetas de Dirichlet" após selecionar 8..... o próximo (o nono) necessariamente será o posto infrator!
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Dos 10 postos de combustíveis, 2 são infratores e 8 postos não são infratores. O enunciado afirma que 5 é a menor quantidade de postos que devem ser escolhidos para serem fiscalizados de modo que, com certeza, um deles seja infrator. Ora,há 8 postos que não são infratores. Assim, é perfeitamente possível escolher 5 postos não-infratores dentre os 10 disponíveis. Em outras palavras, se escolhemos 5 postos, não podemos garantir que dentre eles haverá um posto infrator, pois é possível formar um conjunto com 5 postos não-infratores. Logo, precimos de 9, para garantir que pelo menos um seja infrator.