Letra E - apenas uma assertiva está incorreta
I - CORRETO
Art. 499. O recurso pode ser interposto pela parte vencida, pelo terceiro prejudicado e pelo Ministério Público.
§ 1º Cumpre ao terceiro demonstrar o nexo de interdependência entre o seu interesse de intervir e a relação jurídica submetida à apreciação judicial.
§ 2º O Ministério Público tem legitimidade para recorrer assim no processo em que é parte, como naqueles em que oficiou como fiscal da lei.
II - CORRETO
Art. 500. Cada parte interporá o recurso, independentemente, no prazo e observadas as exigências legais. Sendo, porém, vencidos autor e réu, ao recurso interposto por qualquer deles poderá aderir a outra parte. O recurso adesivo fica subordinado ao recurso principal e se rege pelas disposições seguintes:
III - CORRETO
Art. 475. Está sujeita ao duplo grau de jurisdição, não produzindo efeito senão depois de confirmada pelo tribunal, a sentença:
I - proferida contra a União, o Estado, o Distrito Federal, o Município, e as respectivas autarquias e fundações de direito público;
§ 3o Também não se aplica o disposto neste artigo quando a sentença estiver fundada em jurisprudência do plenário do Supremo Tribunal Federal ou em súmula deste Tribunal ou do tribunal superior competente.
IV - ERRADO
O prazo do agravo de instrumento são 10 dias (artigo 522, cpc). Os outros prazos estão corretos.
V - CORRETO
Art. 518. Interposta a apelação, o juiz, declarando os efeitos em que a recebe, mandará dar vista ao apelado para responder.
§ 1o O juiz não receberá o recurso de apelação quando a sentença estiver em conformidade com súmula do Superior Tribunal de Justiça ou do Supremo Tribunal Federal.
Com o novo CPC, a D estaria correta. O prazo para interposição do agravo de instrumento no Novo CPC passou de 10 para 15 dias (contados em dias úteis), seguindo a regra geral, do qual se excetua os embargos de declaração (5 dias).
Por força do artigo 1.015, o recurso que era cabível contra toda decisão interlocutória, passou a ser admitido apenas contra decisões especificadas pelo Código. O rol compreende 13 circunstâncias em que cabível o recurso.