SóProvas


ID
901636
Banca
CESGRANRIO
Órgão
BNDES
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dentro de um pote, há 5 bombons embrulhados em papel azul, 6 embrulhados em papel vermelho, e 7 embrulhados em papel verde.
Quantos bombons, no mínimo, devem ser retirados do pote, sem que se veja a cor do papel, para se ter certeza de haver retirado dois bombons embrulhados em papéis de cores diferentes?

Alternativas
Comentários
  • Bom, Vamos imaginar, qual pode ser a pior coisa que pode acontecer...

    A pior coisa, é você tirar os 7 bombons Verdes. Certo?

    Logo, o proximo bombom, ou será azul, ou, vermelho.

    Então, 7 (dos verdes) + 1 (qualquer outra cor) = 8 retiradas no minimo.
  • Boa, Willian, mas como faríamos pelo método da probabilidade?

  • Verdade, Willian, isso é raciocínio lógico: Princípio da Casa dos Pombos.

  • Galera, olhe esse vídeo!


    http://www.youtube.com/watch?v=GqXkl5lab84

  • Partindo do princípio que podem ser retirados 7 verdes consecutivamente, o próximo a ser retirado terá de ser de outra cor, logo: 7+1=8

    Bons estudos!
  • Podemos resolver este problema pelo Princípio da Casa dos Pombos. Levando em consideração a


    "pior" situação, onde ele retiraria os 7 bombons em papel verde, ele precisaria de mais uma tentativa


    para se certificar que possui dois bombons embrulhados em papéis de cores diferentes. Logo no


    mínimo, devem ser retirados do pote 7 + 1 = 8 bombons.


    Resposta : E

  • Também queria saber como seria pela probabilidade.

  • Quantidade de bombons:

    5 de embalagem Azul

    6 de embalagem Vermelha

    7 de embalagem Verde

    Bombons, de mesma cor de embalagem, retirados de 2 em 2:

    Azul e Azul

    Azul e Azul

    – 2 (duas) possibilidades –

    (4 bombons de embalagem Azul. O 5º bombom de embalagem Azul não pode fazer um outro par desta cor)

    Vermelho e Vermelho

    Vermelho e Vermelho

    Vermelho e Vermelho

    – 3 possibilidades –

    (6 bombons de embalagem Vermelha)

    Verde e Verde

    Verde e Verde

    Verde e Verde

    – 3 possibilidades –

    (6 bombons de embalagem Verde. O 7º bombom de embalagem Verde não pode fazer um outro par desta cor)

    Conclusão

    Para se ter certeza da quantidade mínima de bombons retirados, de 2 em 2, que serão “embrulhados em papéis de cores diferentes”, basta somar as possibilidades prováveis de se retirar dois bombons embrulhados em papéis de cores iguais:

    2 + 3 + 3 = 8

    Obs.: Após a oitava possibilidade, certamente, os dois próximos bombons retirados serão de cores diferentes.


  • Pior probabilidade seria 8/18 = 44,44%

    Melhor probabilidade 6/18 = 33,33%
    então pensamos na pior possibilidade ter que tirar 8 bombons.
  • Muito fácil, pois se tem 7 bombons verdes, na pior possibilidade eu posso tirar os 7 verdes de uma vez só, então tenho que tirar no mínimo 7+1=8, que seriam 7 verdes+1 vermelhou ou azul.

  • Fiz por essa raciocínio: somei  5+6+7, total de 18, como enunciado informou retirar 2, então 2/16=8, caso haja algum equivoco/erro, pode me informar, por favor!

    Força, guerreiros
  • Leandro, cuidado pois 2/16 não é 8. O Raciocínio do "w" é o mais correto, pois este pensamento de divisão nem sempre vai dar certo.

  • Não concordo com as explicações...

     

    Eu posso ter retirado 5 bobons Azuis e a proxima de outra cor. Logo, a próxima já seria de outra cor. Totalizando 6 bobons NO MÍNIMO.

    Pq assim não é a resposta?

  • Esse tipo de questão é pra pensar sempre na pior hipótese. E qual é ela? Tirar os de menor quantidade ou de maior quantidade? Os de maior quantidade. Se eu tiro 7, há chance de eu tirar todos os verdes. Mas eu ter duas cores, basta tirar mais 1. 

    Total: 8

  • 6+7=13-5=8

     

     

  • principio das casas dos pombos.

  • Principio da gavetas.

  • Azul = 5

    Vermelho = 6 

    Verde = 7

    Temos que pensar o seguinte: qual o bombom possui maior quantidade? resposta: verde

    Então supondo que todos os bombons verdes fossem retirados, apenas na oitava tentativa teríamos certeza de que teríamos uma cor diferente de bombom.