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O papel na cor laranja, por exemplo, podera formar panfletos com as cores de tintas preta, vermelha e branca. assim temos tres modos diferentes
Os papeis nas cores laranja, azul, amarelo ou roxo, também podem forma tres modos diferentes de panfletos com as cores de tintas preta, vermelha e branca.
assim temos 4 x 3 = 12 modos diferentes.
já os papeis nas cores preta e vermelha sópodem formar panfletos com os textos com duas cores de tinta (branca e preta, se o papel nao for preto ou vermelho se o papel nao for vermelho) assim: 2 x 2 = 4 modos diferentes.
12 + 4 = 16 modos diferentes.
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Papel: Laranja, Azul, Preto, Amarelo, Vermelho, Roxo
Texto: Preto, Vermelho, Branco
Quantos panfletos serão feitos se as cores do texto e do papel não podem se repetir ? Simples!
Se pegarmos a cor laranja, podemos fazer 3 panfletos pois não coincidem com as cores do texto. O mesmo fazemos com Azul, Amarelo e Roxo. A cor preta e vermelha só podem sair 2 combinações pois temos que eliminar suas respectivas cores de texto.
Papel: Laranja (3), Azul (3), Preto (2), Amarelo (3), Vermelho (2), Roxo (3)
Somando 3+3+2+3+2+3 = 16
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Uma forma simples também de resolver é você dividir por colunas, exemplo:
| LARANJA + PRETO | LARANJA + VERMELHO | LARANJA + BRANCO |
| AZUAL + PRETO | AZUAL + VERMELHO | AZUL + BRANCO |
| AMARELO + PRETO | PRETO + VERMELHO | PRETO + BRANCO |
| VERMELHO + PRETO | AMARELO + VERMELHO | AMARELO + BRANCO |
| ROXO + PRETO | ROXO + VERMELHO | VERMELHO + BRANCO |
| - | - | ROXO+ BRANCO |
| TOTAL= 5 | TOTAL=5 | TOTAL=6 |
| TOTAL GERAL =16 |
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sao 6 cores para o papel: laranja,azul,amarela,preta,vermelha e roxa.
sao 3 cores para o texto: preta,vermelha e branca.
Basta multiplicarmos 6 x 3= 18 e subtrairmos as que se repetem que sao PRETA E VERMELHA
Entao 18-2=16.
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O branco é a única cor do texto que não se repetirá, portanto:
Branco - 6 possibilidades
Vermelho - 5 possibilidades
Preto - 5 possibilidades
Total = 16
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O branco é a única cor do texto que não se repetirá, portanto:
Branco - 6 possibilidades
Vermelho - 5 possibilidades
Preto - 5 possibilidades
Total = 16
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Temos 6 opções para cores de papel e mais 3 opções para as cores da letras, onde 2 delas Preto e Vermelho são repetidas e não podem se combinar.
Portanto,
1 - Nas primeiras combinações devemos excluir as letras preta e vermelha, desta forma temos 6 cores de papel para 1 cor de letra = 6 combinações
2 - Agora combinamos as duas cores de letras preta e vermelha com as outras 4 cores de papel (pois excluí as cores preta e vermelho, já que elas estarão nas opções de cores de letras) 2X4= 8 combinações
3 - Só resta agora combinar a letra vermelha com o papel preto, e a letra preta com o papel vermelho= 2 combinações
Possibilidades: 6+8+2=16 maneiras possíveis
Letra: C
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Indo direto ao ponto:
6 cores de papel; 3 cores para o texto e dois repetidos: Preto e Vermelho.
Papel: 6 pra usar um: 6!/(6-1)! >> 6 maneiras
Texto: 3 pra usar um: 3!/(3-1)! >> 3 maneiras
6*3 = 18
subtraia o que não deseja:
papel 1, usando 1 = 1
+
texto 1, usando 1 = 1
total 2
18 - 2 = 16
Portanto, alternativa C
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Papel Preto: 5 opções de cores de texto.
Papel Vermelho: 5 opções.
Papel Branco: 6 opções.
Total: 5 + 5 + 6 = 16
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Tentei o seguinte:
1º. Como não há restrições para o texto BRANCO, teremos que combiná-lo da seguinte forma:
C (6,1) - Lê-se "seis (cores de papel) tomado de um a um (o texto branco)".
Isso vai dar 6, isto é, seis possibilidades de se combinar 6 cores de papel com 1 texto branco.
2º. Agora trabalhamos com as restrições, fazendo uma combinação para cada uma, ou seja, uma combinação com 5 cores e 1 texto (vermelho) e outra combinação com 5 cores e 1 texto (preto). Como o resultados de ambas as combinações serão idênticos, vou colocar 2 antes da combinação C(5,1):
Então 2* C(5,1) = 2*5 = 10
Somando os resultados, combinações, temos 6 + 10 = 16. (Ou 6 + 5 + 5 se vc fizer as três combinações).
:)
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Bem simples.
p = possibilidades
6p = são as possibilidades para a cor do papel.
3p = são as possibilidades para a cor do texto.
6p * 3p = 18.
Tirando as cores preto e vermelho que se repetem temos 18 - 2 = 16.
Gabarito C.
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Bem simples.
p = possibilidades
6p = são as possibilidades para a cor do papel.
3p = são as possibilidades para a cor do texto.
6p * 3p = 18.
Tirando as cores preto e vermelho que se repetem temos 18 - 2 = 16.
Gabarito C.
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Gabarito: C = 16
Resolvi essa questão da seguinte forma:
Descobri o total de maneiras possíveis, sem RESTRIÇÕES. Papel = 6 e texto = 3:
C 6,3 = 6 x 5 x 4 x 3 ! = 120 = 20
3! 3 x 2 x 1 ! 6
Descobri o total de maneiras possíveis COM RESTRIÇÕES. Papel = 6 - 2 (preto e vermelho) = 4 e texto = 3
C 4,3 = 4 x 3 ! = 4
3! 1!
20
- 4
16
Bons estudos! :)
Foco, força e fé!
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De acordo com o enunciado, tem-se que as cores possíveis
para o papel e para o texto são:
PAPEL: laranja, azul, preto, amarelo, vermelho ou roxo
TEXTO: preto vermelho branco
Assim,
quando o texto for BRANCO, o papel pode ter 06 cores: 1 x 6
= 6
quando o texto for PRETO, o papel pode ter 05 cores: 1 x 5 =
5
quando o texto for VERMELHO, o papel pode ter 05 cores: 1 x
5 = 5
Somando
as possibilidades, tem-se: 6 + 5 + 5 = 16 modos distintos.
RESPOSTA: (C)
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fiz da seguinte maneira, coloquei em uma coluna as cores dos papeis e coloquei ao lado de cada cor as possiveis possibilidades da cor do texto.
Laranja = 3
Azul = 3
Preto = 2 pois o texto ñ pode ser preto.
Amarelo = 3
Vermelho = 2 pois o texto ñ pode ser vermelho.
Roxo = 3
depois é só somar as possibilidades que da 16.
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Dados:
Cores do papel: laranja, azul, preto, amarelo, vermelho ou roxo (6 cores);
Cores do texto: preto, vermelho ou branco (3 cores)
Escolher uma cor pra o fundo e uma cor para o texto (2 cores)
As cores não podem ser iguais:
*Numero de maneiras sem restrições:
C 6,3 = 6.5.4 / 3.2.1 = 20
*Numero com restrições
papel 6-2 (preto e vermelho) = 4, texto = 3
obs: o papel nao pode ser preto nem vermelho, por que ja existe esta possibilidade no texto.
C 4,3 = 4.3! / 3! 1! = 4
*subtrair o numero sem restrições, pelo numero com restrições:
20-4 = 16
LETRA C
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Não vi que o texto possível era Branco e que o Fundo branco não está disponível...A falta de atenção geralmente nos derruba.. rsrsrs
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Preciso de uma ajudinha, Quanto dá C6,3?
Exemplo alistado: C 6,3 = 6.5.4 / 3.2.1 = 20.
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Jeito mais fácil:
1) Papel laranja, azul, preto NÃO PODE, amarelo, vermelho ou roxo (5 CORES) com texto preto: 5 jeitos;2) Papel laranja, azul, preto, amarelo, vermelho NÃO PODE ou roxo com texto (5 CORES) com texto vermelho: 5 jeitos;
3) Papel laranja, azul, preto, amarelo, vermelho ou roxo (6 CORES) com texto branco: 6 jeitos.
Somando: 5+5+6=16.
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Da pra fazer pelo diagrama de árvore.
Para o papel eu tenho 6 cores: L, A, P, AM, V e R. Já para o texto eu tenho 3: P, V e B.
- Posso usar o laranja do papel com qualquer das três cores do texto, assim: L,P; L,V; L,B (3 possibilidades)
- Posso usar o azul do papel com qualquer das três cores do texto, assim: A,P; A,V; A,B (3 possibilidades)
- Posso usar o preto do papel com apenas duas das cores do texto, vermelho ou branco, pois aqui também tem preto. Assim: P,V; P,B (2 possibilidades)
- O amarelo do papel vai com as três cores do texto, assim: AM,P; AM,V; AM,B (3 possibilidades)
- O vermelho do papel só vai com duas cores do texto, pois aqui tb tem vermelho, assim: V,P; V,B (2 possibilidades)
- O roxo do papel vai com qualquer das três cores do texto, assim: R,P; R,V; R,B (3 possibilidades)
Somando todas as possibilidades 3+3+2+3+2+3 = 16 modos distintos. Letra C
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6 cores X 3 textos = 18
Mas, temos 2 cores que são iguais ao texto
assim
18 - 2 = 16
Gab C
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Letra C.
Possibilidades
C6,3= 20
Possibilidades com restrição
C4,3= 4
logo, 20-4=16
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Que viagem é essa de usar combinação!
É só usar o princípio multiplicativo.
6x3=18
retira-se preto/preto, vermelho/vermelho
18-2=16
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6x3 -2
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so sei fazer com maçãs
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Papel: Laranja, Azul, Preto, Amarelo, Vermelho, Roxo
Cores: Preto, Vermelho, Branco
Restrição: Por uma questão de contraste, as cores do fundo e do texto não podem ser iguais? Logo Preto e Vermelho são as restrições.
1º) Faz a combinação das 6 cores com o Branco-->C6,1=6
2º) Faz a combinação das 5 cores (menos o Preto) com o Preto-->C5,1=5
3º) Faz a combinação das 5 cores (menos o Vermelho) com o Vermelho-->C5,1=5
Somando os resultados = 16
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Fiz de um modo um pouco mais trabalhoso, mas, na minha opinião, mais didático.
Laranja + preto ou vermelho ou branco = 3 combinações
Azul + preto ou vermelho ou branco = 3 combinações
Preto + vermelho ou branco (não pode ter preto com preto) = 2 combinações
Amarelo + preto ou vermelho ou branco = 3 combinações
Vermelho + preto ou branco (não pode ter branco com branco) = 2 combinações
Roxo + preto ou vermelho ou branco = 3 combinações
Agora é só somar tudo:
3 + 3 + 2 + 3 + 2 + 3 = 16 combinações
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Total - Oq não quero = Oq quero
Total:
6 x 3 = 18
O que não quero:
Papel vermelho e Texto Vermelho
Papel preto e Texto preto
ou seja, 2 possibilidades
18 - 2 = 16
Alternativa (C)
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fonte Branca = 1*6 = 6 possibilidades , já que não existe fundo branco;
fonte Preta = 1*5 possibilidades , já que existe fundo preto
fonte Vermelha = 1*5 possibilidades, já que existe fundo vermelho
6+5+5 = 16
essa questão é bem simples...