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Primeiro temos que ver o total dos grupos que podem ser formados.
administradores C4,3 x economistas C5,3
4 x 10 = 40
Agora, o total de grupos com o ricardo
administradores C3,2 x economistas C5,3
3 x 10 = 30
Probabilidade é a parte que eu quero sobre o total chances de ocorrer:
40 / 30 = 0,75
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Muito bom Renato Santos, só corrigindo o final da sua conta: P= 30/40 , ou seja, Ricardo ser escolhido/total de chances de escolhas no grupo.
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Questão com muitas informações! Basta nos atermos ao grupo de Administradores.
Vamos à resolução (pra quem não gosta de fórmulas):
VER O TOTAL DE POSSIBILIDADES DE FORMARMOS O GRUPO DE ADMINISTRADORES:
Chamemos de {A, B, C e Ricardo}
1ª possibilidade: A, B, C
2ª possibilidade: A, B e Ricardo.
3ª possibilidade: B, C e Ricardo.
4ª possibilidade: A, C e Ricardo.
Ricardo está em 3 das 4 possibilidades, logo: 3/4 = 0,75.
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Só não entendi de onde surgiu esses três grupos: A, B, C. Já que só consegui ver dois: adm e eco., os quais poderiam ser chamados como A e B, porém que grupo C é esse?
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Jessica, não se trata de grupo. Os elementos A, B e C foram "nomes" dados às pessoas do grupo dos Administradores. Assim, os administradores são: A, B, C e Ricardo. O grupo dos economistas foi desconsiderado.
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Probabilidade = Nº casos favoráveis/Nºcasos totais
P= C3,2 x C5,3/C4,3 x C5,3
Corta-se C5,3 em cima e em baixo fica, C3,2/C4,3 = 3/4 = 0,75
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Se existem 4 administradores e 3 são escolhidos aleatoriamente, logo a probabilidade será de 3/4= 0,75
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1 º passo: Temos que encontrar o total de comitês possíveis: . Neste caso, temos que escolher 3 administradores dentre 4 através da combinação → C 4,3 = 4; . Também temos 3 economistas dentre 5 → C 5,3 = 10; Logo, como teremos apenas 1 comitê, aplicando o Princípio Fundamental da Contagem, teremos 4 x 10 = 40 comitês.
2º passo: Precisamos encontrar o total de comitês que nos interessam: . Temos que escolher 2 administradores dentre 3 (percebam que estamos “forçando” o Ricardo a ser um dos escolhidos) → C 3,2 = 3; . Também precisamos escolher 3 economistas dentre 5 → C 5,3 = 10; Pelo princípio fundamental da contagem, temos 3 x 10 = 30 comitês.
3 º passo: Aplicando os conhecimentos de probabilidade, temos: p = 30/40 = 3/4 = 0,75. Note que não havia necessidade de calcular os 10 economistas. GABARITO: D
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Como a parte do comitê, que nos interessa, é composta somente
por administradores, então não importa o número de economistas.
Por isso, a parte do comitê formada por 3 administradores
será escolhida dentre um grupo de 4 administradores, portanto a probabilidade
de Ricardo fazer parte é de ¾ = 0,75.
Gabarito: Letra “D".
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Beleza Dani Cruz, quanto menos complicar nossa vida de concurseiro que já é uma loucura melhor.
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Vou dar uma solução diferente e mais simples para entender, a meu ver:
Podemos considerar apenas o grupo de administradores, que é o que interessa na questão.
Casos favoráveis: Reservando (isolando dos cálculos) uma vaga no grupo de 3 administradoras para Ricardo, sobram duas vagas para serem preenchidas pelos outros 3 admnistradores, isto significa uma combinação de três, dois a dois. Três pessoas para duas vagas (C3,2 = 3).
Casos possíveis: 4 administradores (inclusive o Ricardo) disputando 3 vagas, isto é uma combinação de quatro, três a três. (C4,3 = 4)
Probabilidade = Casos favoráveis / Casos possíveis = 3/4 = 0,75
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EXEMPLIFICANDO
RICARDO, PAULO, ANDRE, LAURA; ADMININSTRADORES
RICARDO TEM 1/4 DE CHANCE DE SER ESCOLHIDO DENTRE OS QUATRO PARA A PRIMEIRA VAGA
MAS SÃO 3 VAGAS, então
1/4 X 3 CHANCES DE SER CHAMADO
resposta: 0,75