SóProvas


ID
903487
Banca
CESGRANRIO
Órgão
BNDES
Ano
2013
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Suponha que no banco em que Ricardo trabalha, ele faça parte de um grupo de quatro administradores e que no mesmo banco existam também cinco economistas. Será formado um comitê composto por três administradores e três economistas, todos escolhidos aleatoriamente.

Qual é a probabilidade de o comitê formado ter Ricardo como um dos componentes?

Alternativas
Comentários
  • Primeiro temos que ver o total dos grupos que podem ser formados.  

    administradores C4,3  x economistas C5,3

                     4 x 10 = 40


    Agora, o total de grupos com o ricardo


    administradores C3,2  x economistas C5,3

                          3 x 10 = 30


    Probabilidade é a parte que eu quero sobre o total chances de ocorrer:


    40 / 30 = 0,75


  • Muito bom Renato Santos, só corrigindo o final da sua conta: P= 30/40 , ou seja, Ricardo ser escolhido/total de chances de escolhas no grupo.

  • Questão com muitas informações! Basta nos atermos ao grupo de Administradores.

    Vamos à resolução (pra quem não gosta de fórmulas):

    VER O TOTAL DE POSSIBILIDADES DE FORMARMOS O GRUPO DE ADMINISTRADORES:

    Chamemos de {A, B, C e Ricardo}

    1ª possibilidade: A, B, C

    2ª possibilidade: A, B e Ricardo.

    3ª possibilidade: B, C e Ricardo.

    4ª possibilidade: A, C e Ricardo.

    Ricardo está em 3 das 4 possibilidades, logo: 3/4 = 0,75.

  • Só não entendi de onde surgiu esses três grupos: A, B, C. Já que só consegui ver dois: adm e eco., os quais poderiam ser chamados como A e B, porém que grupo C é esse?


  • Jessica, não se trata de grupo. Os elementos A, B e C foram "nomes" dados às pessoas do grupo dos Administradores. Assim, os administradores são: A, B, C e Ricardo. O grupo dos economistas foi desconsiderado.

  • Probabilidade = Nº casos favoráveis/Nºcasos totais

    P= C3,2 x C5,3/C4,3 x C5,3

    Corta-se C5,3 em cima e em baixo fica, C3,2/C4,3 = 3/4 = 0,75

  • Se existem 4 administradores e 3 são escolhidos aleatoriamente, logo a probabilidade será de 3/4= 0,75

  • 1 º passo: Temos que encontrar o total de comitês possíveis:  . Neste caso, temos que escolher  3 administradores dentre 4 através da combinação → C 4,3 = 4; . Também temos 3 economistas dentre 5 → C 5,3 = 10; Logo, como teremos apenas 1 comitê, aplicando o  Princípio Fundamental da Contagem, teremos 4 x 10 = 40 comitês. 

    2º passo: Precisamos encontrar o total de comitês que nos interessam: . Temos que escolher 2 administradores dentre 3 (percebam que estamos “forçando” o Ricardo a ser um dos escolhidos) → C 3,2 = 3; . Também precisamos escolher 3 economistas dentre 5 → C 5,3 =  10;  Pelo princípio fundamental da contagem, temos 3 x 10 = 30 comitês. 
    3 º passo:  Aplicando os conhecimentos de probabilidade, temos:   p = 30/40 = 3/4 = 0,75. Note que não havia necessidade de calcular os 10 economistas. GABARITO:  D

    Conheçam e inscrevam-se no meu canal no youtube, pois sou professor de Matemática e gravei alguns vídeos com dicas e bizus de Matemática e Raciocínio Lógico.

    Link do canal: https://www.youtube.com/channel/UC_FQm8aivYBf2q6ga1rxklw

    Face: JULIO CESAR SALUSTINO


  • Como a parte do comitê, que nos interessa, é composta somente por administradores, então não importa o número de economistas.

    Por isso, a parte do comitê formada por 3 administradores será escolhida dentre um grupo de 4 administradores, portanto a probabilidade de Ricardo fazer parte é de ¾ = 0,75.

    Gabarito: Letra “D".


  • Beleza Dani Cruz, quanto menos complicar nossa vida de concurseiro que já é uma loucura melhor.

  • Vou dar uma solução diferente e mais simples para entender, a meu ver:

     

    Podemos considerar apenas o grupo de administradores, que é o que interessa na questão. 

     

    Casos favoráveis: Reservando (isolando dos cálculos) uma vaga no grupo de 3 administradoras para Ricardo, sobram duas vagas para serem preenchidas pelos outros 3 admnistradores, isto significa uma combinação de três, dois a dois. Três pessoas para duas vagas (C3,2 = 3).

     

    Casos possíveis: 4 administradores (inclusive o Ricardo) disputando 3 vagas, isto é uma combinação de quatro, três a três. (C4,3 = 4) 

     

    Probabilidade = Casos favoráveis / Casos possíveis = 3/4 = 0,75

  • EXEMPLIFICANDO


    RICARDO, PAULO, ANDRE, LAURA; ADMININSTRADORES

    RICARDO TEM 1/4 DE CHANCE DE SER ESCOLHIDO DENTRE OS QUATRO PARA A PRIMEIRA VAGA

    MAS SÃO 3 VAGAS, então

    1/4 X 3 CHANCES DE SER CHAMADO

    resposta: 0,75