Questão 925564

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: BNDES
• Ano: 2013
• Provas: CESGRANRIO - 2013 - BNDES - Profissional Básico - Economia
• Disciplina: Economia
• Assuntos: Econometria; Finanças; Setor Financeiro

Uma pessoa maximiza a sua utilidade esperada da renda ao escolher entre duas alternativas de rendimentos, quais sejam:

- receber R$ 1.000,00 com certeza.
- participar de um sorteio, podendo ganhar R$ 1.200,00 com probabilidade de 50% ou R$ 900,00 com probabilidade de 50%.
A pessoa escolhe o sorteio.
Assim, verifica-se que, na faixa de renda de R$ 900,00 a R$ 1.200,00, essa pessoa

• A. é neutra ao risco.
• B. é avessa ao risco.
• C. é amante do risco.
• D. tem utilidade da renda descontínua.
• E. pode ser avessa ao risco.

Gabarito: E

Comentários

• E(ganho com sorteio) = 1200*0,5 + 900*0,5 = 1050. 
  E (ganho sem sorteio) = 1000
  Poderíamos dizer, com certeza, que a pessoa é AMANTE DO RISCO se o retorno esperado de ambas fosse igual, ou seja, a pessoa AMA risco, mesmo que a opção com risco não lhe dê um retorno maior. 
  Mas como o retorno esperado do sorteio é maior, a pessoa pode até ser considerada AVESSA AO RISCO, e só escolheu o sorteio porque sua expectativa de ganho é maior, e não porque ama o risco. Apenas estaria maximizando sua utilidade. 
  
• Segundo Pindyck &Rubinfeld, um indivíduo avesso ao risco possui preferência por uma renda certa em relação a uma renda incerta com o mesmo valor esperado. Já o indivíduo neutro ao risco é indiferente entre uma renda certa ou uma renda incerta com o mesmo valor esperado. Finalmente, o indivíduo propenso ao risco prefere uma renda incerta em relação a uma renda certa quando ambas têm o mesmo valor esperado.
  
  Passamos, agora, para o cálculo do valor esperado:
  
  Quando existem dois resultados possíveis apresentando payoffs X₁ e X₂ sendo as probabilidades de cada resultado indicadas por Pr₁ e Pr₂, temos a seguinte equação para o valor esperado.
  
  E(X) = Pr₁*X₁ + Pr₂*X₂
  
  Assim, podemos calcular o valor esperado do sorteio, substituindo os dados na questão acima:
  
  X₁ = 1.200,00
  
  Pr₁ = 50% = 0,5
  
  X₂= R$ 900,00
  
  Pr₂ = 50% = 0,5
  
  E(X) = 0,5*1.200 + 0,5*900
  
  E(X) = 600 + 450 = R$ 1.050,00
  
  Valor esperado de receber R$ 1.000,00 com certeza.
  
  E(X) = Pr₁*X₁
  
  Substituindo os dados da questão, temos:
  
  X₁ = 1.000,00
  
  Pr₁ = 100% = 1
  
  E(X) = 1*1.000
  
  E(X) = 1.000
  
  Como o valor esperado das duas alternativas de rendimentos são diferentes, não podemos afirmar que o indivíduo é avesso, propenso ou indiferente ao risco, assim a única alternativa que expressa uma possibilidade é a letra “E".
  
  Gabarito: Letra "E".