Pelo novo CPC:
A) Errada, conforme o Art. 612. O juiz decidirá todas as questões de direito desde que os fatos relevantes estejam provados por documento, só remetendo para as vias ordinárias as questões que dependerem de outras provas.
B) Certa, conforme o Art. 618. Incumbe ao inventariante: (...)
II - administrar o espólio, velando-lhe os bens com a mesma diligência que teria se seus fossem;
C) Errada, já que quitação do Imposto sobre a Transmissão ?Causa Mortis? e Doação de quaisquer bens ou Direitos (ITCMD) é requisito para a finalização da transferência e regularização dos bens do falecido em cartório, conforme legislação estadual.
D) Errada, conforme o Art. 630. Findo o prazo previsto no art. 627 sem impugnação ou decidida a impugnação que houver sido oposta, o juiz nomeará, se for o caso, perito para avaliar os bens do espólio, se não houver na comarca avaliador judicial.
E) Errada, conforme o Art. 617. O juiz nomeará inventariante na seguinte ordem:
I - o cônjuge ou companheiro sobrevivente, desde que estivesse convivendo com o outro ao tempo da morte deste;
II - o herdeiro que se achar na posse e na administração do espólio, se não houver cônjuge ou companheiro sobrevivente ou se estes não puderem ser nomeados;
III - qualquer herdeiro, quando nenhum deles estiver na posse e na administração do espólio;
IV - o herdeiro menor, por seu representante legal;
V - o testamenteiro, se lhe tiver sido confiada a administração do espólio ou se toda a herança estiver distribuída em legados;
VI - o cessionário do herdeiro ou do legatário;
VII - o inventariante judicial, se houver;
VIII - pessoa estranha idônea, quando não houver inventariante judicial.