Questão 928738

• Banca: ESAF
• Órgão: MF
• Ano: 2013
• Provas: ESAF - 2013 - MF - Analista de Finanças e Controle - Conhecimentos Gerais - Todos os Cargos
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências e Círculos; Geometria Plana

Se um arco mede α graus, a expressão geral dos arcos côngruos a ele é dada por a + k 3600 , onde k é um número inteiro. Por outro lado, se um arco mede α radianos, a expressão geral dos arcos côngruos a ele é dada por α + 2 k p, onde k é um número inteiro. Um móvel A, partindo do ponto de origem dos arcos de uma circunferência trigonométrica, percorreu um arco de 1690 graus. O móvel B, partindo deste mesmo ponto de origem, percorreu um arco de   ^35π⁄₈   radianos. Desse modo, pode-se afirmar que o móvel:

• A. A deu 4 voltas no sentido anti-horário e parou no I quadrante.
  
• B. A deu 4 voltas no sentido horário e parou no III quadrante.
  
• C. B deu 2 voltas completas no sentido anti-horário e parou no I quadrante.
  
• D. B deu 2 voltas completas no sentido horário e parou no I quadrante.
  
• E. independente do número de voltas, os móveis A e B pararam no primeiro quadrante.
  

Gabarito: C

Comentários

• Para resolver esta questão você deve dividir uma circunferência em 4 quadrante e saber que o ponto inicial fica na ponta direita da cruz. Cada parte tem 90 graus. Lado nordeste > 1º quadrante. Lado noroeste > 2º quadrante. Lado sudoeste > 3º quadrante. Lado sudeste > 4º quadrante. O móvel A andou 1690 graus. Dividindo por 360 dá 4 voltas e mais 250 graus. Indo no sentido horário irá parar no 2º quadrante (B errada). Indo no sentido anti-horário irá parar no 3º quadrante (A errada). O móvel B andou 35/8pi. Cada volta é 2pi. 32/8 = 4. Mas cada volta são 2pi, então B deu 2 voltas e sobra 3/8 pi, que na verdade são 3/16 da volta (pois cada volta são 2pi). Ou seja, dá menos de um quarto de uma volta. Então se for no sentido horário, vai parar no 4º quadrante (D errada). Se for no sentido anti-horário, vai parar no 1º quadrante. >> GABARITO: C