Probabilidade erro de bit: Pe = sinc(raiz(Eb/N0))
Potencia de transmissão: Ptx = Rb * Eb
Como a potência e a probabilidade de erro são as mesmas, então a taxa de bits Rb é a mesma para os dois sistemas. O que irá variar é a taxa de simbolos Rs. Além disso, o sistema QPSK por ter maior ordem terá uma melhor eficiência espectral, ou seja, menor banda Bt ocupada.
Não necessariamente a taxa de transmissão é igual. Alias se fosse teria que considerar larguras de banda diferentes. O segredo aqui é que a correlação da taxa de transmissão de modulação BPSK gasta menos energia de bit que QPSK. Logo existe um fator K que pode ser correlacionado as taxas que nao necessariamente é igual ao dobro.
O que podemos garantir de fato é que a taxa de transmissão de simbolos é igual para ambas as modulações. Considerando todos os parametros iguais tais como fator de roll-of e largura de banda.
Teriamos no final R(bpsk) = K.R(qpsk) onde K a diferença absoluta entre a energia de bit de BPSK e QPSK.
Veja a questao Q836080 e avalie a letra C se ela está correta ou errada.