Questão 948826

• Banca: INEP
• Órgão: ENEM
• Ano: 2012
• Provas: INEP - 2012 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia
• Disciplina: Matemática

O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido.
Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta. As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada.

O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há

• A. 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
  
• B. 20 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
  
• C. 119 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
  
• D. 260 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
  
• E. 270 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
  

Gabarito: A

Comentários

• O aluno de acordo com o enunciado, temos que existem 6 possibilidades para se escolher um personagem, 5 possibilidades para se escolher um objeto, 9 possibilidades para escolher um cômodo. Logo, vemos que há um total 6 x 5 x 9 = 270  possibilidades diferentes de escolhas, mas como existem 280 alunos e nenhum pode escolher a mesma coisa que o outro, logo algum deles acertará. Vemos que temos 10 alunos a mais do que os números de escolhas acima, que são de 270.

• 5 x 6 x 9 = 270 , multiplica o numero de objetos,personagens,cômodos para saber as possibilidades.
  diminui no número de alunos que participaram. 280 - 270 = 10 alunos a mais do que as possíveis respostas distintas.
  

• Eventos independentes e simultâneos: você multiplica.

  São 5 possibilidades de objetos, 6 possibilidades para personagem e 9 possibilidades de cômodos. Logo, 5x6x9= 270. Como são 280 alunos, é certo que alguém irá acertar a combinação certa, uma vez que existem 270 possibilidades para 280 alunos, ou seja, 10 alunos a mais do que as possíveis respostas.

  Letra A

• 280 alunos no total

  5 x 6 x 9 = 270 respostas distintas

  Há 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

  Letra A

• 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos

  5 x 6 x 9 = 270 possíveis respostas distintas

  280 alunos - 270 possíveis respostas distintas = há 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas

• Multiplicar o número de objetos, personagens e cômodos, para chegar no número de possibilidades que há dos alunos descobrir.

  5 x 6 x 9 = 270 possibilidades no total.

  Como existem 280 alunos, é subtrair o número de alunos pelo número de possibilidades, ficando assim: 280 - 270 = 10. Há no total 10 possibilidades a mais de alunos.

  Alternativa A.