SóProvas

ID
948838
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática

Um maquinista de trem ganha R$ 100,00 por viagem e só pode viajar a cada 4 dias. Ele ganha somente se fizer a viagem e sabe que estará de férias de 1o a 10 de junho, quando não poderá viajar. Sua primeira viagem ocorreu no dia primeiro de janeiro. Considere que o ano tem 365 dias.

Se o maquinista quiser ganhar o máximo possível, quantas viagens precisará fazer?

Alternativas
Comentários
  • O aluno aqui deverá utilizar divisibilidade, entre o dia 1º de janeiro até 31 de maio existem 151 dias, logo, 151 = 4 x 37 + 3 então teremos 37 viagens possíveis nesse intervalo de tempo. Já entre 11 de junho até 31 de dezembro teremos 204 dias, logo, da mesma forma: 204 = 4 x 51 + 0 que é igual a 151 viagens possíveis nesse período de tempo. Finalmente temos que 37 + 51 = 88 viagens necessárias. Resposta letra c.
  • 1 ano tem 365 dias, mas os 10 dias de férias não conta, logo:

    365-10=355.

    Agora resta saber quantas viagens fará em 355 dias. É só dividir por 4, já que a cada 4 dias ele viaja.

    355/4=88,75

    O candidato arredondaria para 89, marcaria a letra d e erra! O truque da questão é:

    89*4=356 você pegaria 1 dia das férias e só restaria 9 dias para descançar. Mas o problema diz que são 10 dias de férias, logo já percebemos que só pode ser 88. Conferindo:

    88*4=352, a melhor alternativa para este problema:

    letra c


  • https://www.youtube.com/watch?v=Kn0lf2cc-Ho

  • De onde veio esse 89?

  • vamos supor que o mes de junho tenha 30 dias, os 10 primeiros dias de junho não conta sobrando apenas 20 dias.

    Nesses 20 dias poderá viajar 5 vezes, pois viaja a cada 4 dias.

    Restará 11 meses distribuidos entre 335 dias, pois diminuir os 30 dias de junho.

    335/4=83.75 viagens, soma-se as 5 viagens de junho=88.75 viagens, como, esse valor não é inteiro, aproxima para 88, porque se fosse 89 não estaria seguindo as regras. Antes sobrar do que faltar!

     

  • Sua primeira viagem ocorreu no dia primeiro de janeiro.

    semestre 1 => 151 dias

    Viaja a cada 4 dias...

    151/4 = 37 viagens

    365 - 151 - 10 = 204

    204/4 = 51 viagens

    51 + 37 = 88 viagens

    Letra C