SóProvas

ID
954274
Banca
VUNESP
Órgão
PC-SP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O resto da divisão do polinômio P(x) = x4 + 2x3 + mx2 – 2 pelo binômio x + 1 é igual a 8, sendo m uma constante real.
Portanto m vale

Alternativas
Comentários
  • Temos:

    P(    x) = x4 + 2x3 + mx² – 2
    x + 1 (binômio que é o divisor)
    resto = 8

    De acordo com o Teorema do Resto:  O resto da divisão de um polinômio P(x) de grau maior e igual a 1, pelo binômio do primeiro grau bx-a, com b diferente de zero, é o valor numérico de P(x) para x igual a raiz do divisor.

    Assim:
    x+1
    x=-1 (raiz)

    P(-1) = 8
    x4 + 2x3 + mx²  – 2 = 8
    (-1)4 + 2(-1)3 + m(-1)²  – 2 = 8
    1 - 2 + m - 2 = 8
    m = 11