Questão Q319627

Question

A oferta e a demanda de um mercado em concorrência perfeita são representadas, respectivamente, pelas funções a seguir, onde Q_O = quantidade ofertada, Q_D = quantidade demandada e P = preço de mercado:

Q_O = -1.000 + 5P

Q_D = 8.000 – 10P

O Governo instituiu um tributo específico sobre vendas no valor de 6 unidades monetárias por produto vendido nesse mercado. Em consequência, haverá o surgimento de um peso morto da tributação, em virtude de os preços de compra e de venda não serem mais iguais. O valor desse peso morto, no novo ponto de equilíbrio de mercado, em unidades monetárias, é :

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Answer

Quando não há tributação:

Q_O = -1.000 + 5P

Q_D = 8.000 – 10P

A quantidade de equilíbrio (Q1) é 2000.

Havendo tributação (tributo específico):

_{Q_O = -1.000 + 5(P-T)}

_{Q_D = 8.000 – 10P (o lado da demanda não se altera!)}

Com a tributação, a nova quantidade de equilíbrio (Q2) será 1980.

O peso morto é calculado da seguinte forma:

PM = [(Q1 - Q2)*T]/2 ---> [(2000-1980)*6]/2 = 60

A fórmula é desse jeito, pois o peso morto é, graficamente, um triângulo formado entre as curvas de demanda e oferta. Um material bom que explica esse assunto é o do Heber, do Estratégia. Abraços.

Answer

Peso Morto

equilíbrio inicial Qo = Qd

-1000 + 5P = 8000 - 10P

15P = 9000

P* = 600

Q* = 2000

Após a incidência do imposto sobre vendas de 6 u.m.:

Qo = -1000 + 5 (P-6)

Qo = -1000 + 5P - 30

Qo = -1030+ 5P

Novo equilíbrio:

-1030 + 5P = 8000 - 10P

15P = 9030

P = 602

Q = 1980

Peso Morto = (T)(Q*-Q) / 2

Peso Morto = (6)(2000-1980)/2

Peso Morto = (6)(20)/2

Peso Morto = 60

Resposta: E

Answer

Qs = -1000 + 5p (oferta direta)

Qd = 8000 – 10p (demanda direta)

p = 0,2q + 200 (oferta inversa)

p = 800 – 0,1q (demanda inversa)

EQUILÍBRIO (Qs = Qd)

-1000 + 5p = 8000 – 10p

15p = 9000

pi = 600

qi = 2000

Excedente consumidor = b.h/2 = (2000)*(800-600)/2 = 200.000

Excedente produtor = b.h/2 = (2000)*(600 – 200)/2 = 400.000

Excedente total = 600.000

TRIBUTAÇÃO

Qs = -1000 + 5 (p – 6)

Qs = -1030 + 5p (oferta direta nova)

p = 0,2q + 206 (oferta inversa nova)

NOVO EQUILÍBRIO (Qs = Qd)

-1030 + 5p = 8000 – 10p

15p = 9030

pf = 602

qf = 1980

PESO MORTO (triângulo DWL = b.h/2)

p = 0,2q + 200 (oferta inversa)

p = 0,2q + 206 (oferta inversa nova)

p = 800 – 0,1q (demanda inversa)

Excedente consumidor novo = b.h/2 = (1980)*(800-602)/2 = 196.020

Excedente produtor novo = b.h/2 = (1980)*(602 – 206)/2 = 392.040

Excedente total = 588.060

Arrecadação do governo = b.t = 1980 * 6 = 11.880

DWL = Excedente total anterior – Excedente total atual + arrecadação

DWL = 600.000 – (588.060 + 11.880) = 60 (GABARITO = E)

Bons estudos!

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