Questão 972961

• Banca: UFMT
• Órgão: COPEL
• Ano: 2013
• Provas: UFMT - 2013 - COPEL - Técnico Industrial de Eletrônica
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Com as letras da palavra COPEL, a soma do número de anagramas distintos que começam com C com o número de anagramas distintos que começam com C e terminam com L é igual a:

• A. 40
  
• B. 35
  
• C. 30
  
• D. 45

Gabarito: C

Comentários

• ANAGRAMAS DISTINTOS QUE INICIAM COM C
  
  1 - COPEL    7 - CPOEL   13 - CEPOL  19 -  CLOEP     
  2 - COPLE    8 - CPOLE   14 - CEPLO   20 - CLEOP 
  3 - COLPE    9 - CPELO   15 - CELPO   21 - CLPEO                        
  4 - COLEP  10 - CPLEO   16 - CELOP   22 - CLPOE  
  5 - COEPL  11 - CPLOE   17 - CEOPL   23 - CLOPE 
  6 - COELP  12 - CPEOL   18 - CEOLP   24 - CLEPO  
  
   INICIAM COM   C E TERMINAM COM L
  1 - COPEL       7 - CPOEL      17 - CEOPL
  5 - COEPL       12 - CPEOL      13 - CEPOL
  
  Soma  24(C)  +  6(CeL)  =   30
  

• COPEL   C  4  3  2  1  = 1x4x3x2x1 = 24 possibilidades
  

  COPEL  C  3  2  1  L   = 1x3x2x1x1 = 6 possibilidades       24+6 = 30   Letra "C"

• Total de Anagramas da palavra COPEL = 5!= 120

  Que começam com C= 24

  Que começam com C e terminam com L = 6

  24+6=30 

  Letra = C

• 4! + 3! = 30