SóProvas


ID
976399
Banca
Exército
Órgão
EsSA
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma corrida é disputada por 8 atletas. O número de resultados possíveis para os 4 primeiros lugares é:


Alternativas
Comentários
  • Pelo P.F.C. ( Principio Fundamental da Contagem) temos:

    - 8 possibilidades para a 1ª posição 

    - 7 possibilidades para a 2ª posição

    - 6 possibilidades para o 3ª posição

    - 5 possibilidades para a 4ª posição.


    Sem ordem, fica 8.7.6.5= 1680.

  • Já que a posição importa, então podemos fazer da maneira mais simples. 8!/ 4! -----> 8.7.6.5.4!/4! ------> 8.7.6.5 ------> 1680.

  • Estamos perante uma situação clássica de Arranjo Simples ...dado que a ordem de seleção é importante:

    Assim o número (N) de resultados possíveis será dado por:

    N = A(8,4)

    N = 8!/(8-4)!

    N = 8.7.6.5.4!/4!

    N = 8.7.6.5

    N = 1680 <-- resultados possíveis

  • Quando a ordem importa,estaremos diante de uma questão de arranjo.

    Duas maneiras podemos resolver,pelo método dos tracinhos e pela fórmula.

    tracinho:

    8x7x6x5=1680 maneiras.

    Pela formula:

    A=8!/4!

    A=1680 maneiras.

  • Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

    https://youtu.be/ibZXWxjpg-M

    Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

  • Trata-se de um ARRANJO.

    A8,4 = 8! /4! = 1680

    GABARITO: D

  • (1.2.3.4)(5.6.7.8) = 1680