Questão 981766

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: CPRM
• Ano: 2013
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2013 - CPRM - Pesquisador em Geociências
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades

Considerando que A e B sejam eventos aleatórios definidos em um mesmo espaço de probabilidade e que P(A) = 0,5, P(A|B) = 0,5 e P(B|A) = 0,25, julgue o  item  seguinte.

P(B) = 0,25.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• como  P(A) = P(A|B), A e B são eventos independentes, cuja união é igual a 62,5%, pois:

  P(A inter B) = 0,25 * 0,5 = 0,125,

  P (A união B) = P(A) + P(B) - P(A inter B) = 0,5 + 0,25 - 0,125 = 62,5%

• Lei de Multiplicação : P(A inter B) = P(B/A) . P(A) = P(A/B) . P(B) (utilizado para encontrar P(B)

  P(A) = 0,5

  P(A/B) = 0,5 ... portanto, P(A) = P(A/B)

  logo, P(B/A) = P(B) = 0,25

• GABARITO CERTO

  P(B|A) = 0,25

  P(B|A) = P(B) x P(A) / P(A) = 0,25 -> CORTA P(A)

  P(B|A) = P(B) = 0,25

• Nem precisava de conta galera... Como os eventos são independentes, a P(B|A) é igual a P(B).