Questão 990457

• Banca: FCC
• Órgão: BACEN
• Ano: 2006
• Provas: FCC - 2006 - BACEN - Analista do Banco Central - Área 4 - Prova 2
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades

Uma pessoa poderá investir seu dinheiro em três setores (A, B e C) da economia. Sabe-se que a probabilidade de uma empresa apresentar lucro é de 0,70 sendo empresa do setor A; 0,80 sendo empresa do setor B e 0,90 sendo empresa do setor C. Tem-se ainda que nesta economia existem 750 empresas do setor A, 300 do setor B e 150 do setor C. Escolhendo aleatoriamente uma empresa pertencente a esses três setores e detectando-se que ela não apresenta lucro, a probabilidade dela pertencer ao setor A é de

• A. 30%
• B. 40%
• C. 50%
• D. 75%
• E. 80%

Gabarito: D

Comentários

• empresa/qtde/lucro/nao-lucro
  A - 750 - 0,70 - 0,30
  B - 300 - 0,80 - 0,20
  C - 150 - 0,90 - 0,10
  P(não-lucro e emp.A) = 750 * 0,30 / (750 * 0,30 + 300 * 0,20 + 150 * 0,10) = = 225/(225 + 60 + 15) = 225/300 = 45 / 60 = 3 / 4 = 75%

   

   

• Probabilidade Condicionada = Teorema de Bayes

  P(A / B) => Probabilidade de Ocorrer A dado que ocorreu B.

  P(A / B) = P(A e B) / P(B)

  Portanto:

  P(A / Não lucro) = P(A e Não lucro) / P(Não lucro)

  P(A / Não lucro) = (750 x 0,30) / (750 x 0,30) + (300 x 0,20) + (150 x 0,10) = 0,75 = 75%

  LETRA D