Questão 993958

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: MS
• Ano: 2013
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2013 - MS - Engenheiro Eletricista
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Análise de Sistemas Lineares; Filtros; Filtros Ativos

Considerando o sistema linear discret o representado pela equação de diferenças y [n] = 3y [n-1] + 2x [n] - 4x [n-2], em que x [n] é o sinal de entrada e y [n] é o sinal de saída, julgue os itens subsequentes.

Trata-se de um sistema IIR (infinite impulse response), causal e instável.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Aplicando a transformada Z:

  H(z)= [2-4z^-2]/[1-3z^-1]

  H(Z) será uma fração com z^-1 => Sistema IIR (Se fosse FIR seria uma soma de Z^-1, Z^-2...Z^-M)

  Além da saida ser em função da entrada e de valores passados da saída 3y[n-1] (Recursivo) => sistema IIR

   

   

  Saída depende de entradas presente e passada do sistema => Sistema Causal

   

   

  Critério de estabilidade de Jury: 

  P(Z)=Z^2 - 3Z +0

  Condição 1: |an|<a0 : 0<1  ok

  Condição 2: P(1)>0 : P(1)=1-3=-2<0 Condição não satisfeita

  Portanto, Sistema Instável

  Gabarito: Certo

• Olá Renan... A função de transferência de um filtro IIR (https://en.wikipedia.org/wiki/Infinite_impulse_response) possui no numerador apenas termos Z^-1, Z^-2...Z^-M... Correto?