Questões de Distribuição Beta

Questão 770005

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Desigualdades estatísticas (Markov, Tchebycheff, Bernoulli); Distribuição Beta; Principais distribuições de probabilidade

Com relação a métodos computacionais e geração de números aleatórios, julgue os itens que se seguem.

Para a geração de realizações de duas variáveis X e Y, os amostrados de Gibbs consideram alternadamente as distribuições condicionais X|Y = y e Y|X = x. Assim, é correto afirmar que, se X segue uma distribuição de Bernoulli com parâmetro Y e se Y segue uma distribuição Beta com parâmetros a e b, então a distribuição conjunta da amostra gerada pelo amostrador de Gibbs segue aproximadamente uma distribuição Beta com parâmetros a + X e b + 1 – X.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• terá distribuição Beta (a + X, n - X + b):
  https://en.wikipedia.org/wiki/Beta-binomial_distribution
  

Questão 2372332

• Banca: IADES
• Órgão: Fundação Hemocentro de Brasília - DF
• Ano: 2017
• Provas: IADES - 2017 - Fundação Hemocentro de Brasília - DF - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Beta; Distribuição Geométrica; Principais distribuições de probabilidade

Considere o lançamento de um dado cúbico honesto cujas faces são numeradas de 1 a 6, após o qual é observado se o número da face voltada para cima é múltiplo de 3. Tendo em vista que um experimento como esse pode apresentar apenas dois resultados possíveis (sucesso ou falha), é correto afirmar que tal experiência denomina-se distribuição

• A. de Bernoulli.
• B. hipergeométrica.
• C. de Poisson.
• D. normal.
• E. qui-quadrado.

Gabarito: A

Comentários

• Distribuição de Bernoulli = existência de dois eventos mutuamente exclusivos: sucesso ou fracasso. 

  Se for repetido o experimento n vezes, trata-se de uma distribuição binomial. 

• Gabarito A para os não assinantes.

   

  As variáveis de Bernoulli também podem assumir dois valores numéricos 0 ou 1, em que 1 corresponde a um evento e 0 corresponde a um não evento. Uma variável aleatória X segue uma distribuição de Bernoulli se, P(X = 1) = p and P(X = 0) = 1 – p, em que p é a probabilidade de ocorrência de um evento.

   

  A distribuição de Bernoulli é uma distribuição discreta que está relacionada com várias distribuições, como a distribuição binomial, geométrica e binomial negativas. A distribuição de Bernoulli representa o resultado de um ensaio. As sequências de ensaios independentes de Bernoulli geram as outras distribuições — a distribuição binomial modela o número de sucessos em n ensaios, a distribuição geométrica modela o número de falhas antes do primeiro sucesso e a distribuição binomial negativa modela o número de falhas antes do sucesso.